강수예보 정확도 향상을 위한 고해상도 자료동화 기술 개발

2020년 10월

기상청

이 병 일

<목 차>

1. 개 요	1

2. 위성자료동화를 위한 수증기 증분연산자 산출	4

2.1. 액체상 및 얼음상 수증기증분연산자 유도	5

2.2. 통계적 수증기증분연산자 산출	9

2.3. 수증기증분연산자의 민감도 실험	17

2.3.1. 수증기 증분연산자 검증실험 설계	17

2.3.2. 수치예보모델 검증 방법	18

2.3.3. 수치예보모델 검증 결과	19

2.4. 요약 및 향후 계획	28

3. 위성자료동화를 위한 복사모델 민감도 실험	30

3.1. 복사모델의 지표면방출율	30

3.1.1. 지표면 방출율 모델 (English and Hewison, 1998)	31

3.1.2. 지표면 방출율 모델 버전 비교( 버전2 ~ 6)	39

3.1.3. 지표면 방출율을 활용한 실험 설계	42

3.1.4. 지면방출율 실험 결과	43

3.1.5. 요약 및 향후 계획	56

3.2. 복사모델의 연직 층수	57

3.2.1. RTTOV 모델 개요	57

3.2.2. 복사모델의 연직 층 변경 실험 설계	62

3.2.3. 연직 층 변경 실험 결과	63

3.2.4. 요약 및 향후 계획	80

3.3. 관측연산자의 비선형성	81

3.3.1. 관측연산자(복사모델)	81

3.3.2. 관측연산자를 활용한 4D-Var의 비선형성 산출	82

3.3.3. 영국기상청 수치예보모델 관측연산자의 비선형성 산출	84

3.3.4. 구름으로 인한 관측연산자의 비선형성	88

3.3.5. 요약 및 결론	90

4. ATMS 수증기 채널 전천복사 자료동화	91

4.1. ATMS 센서 특성	91

4.2. ATMS 관측오차 분석을 위한 실험 설계	93

4.3. ATMS 관측오차 산출	95

4.4. 요약 및 향후 계획	99

5. 요약 및 결론	101

6. 참고문헌	104

<표 차례>

Table 2.1. Experiments setting for new moisture increment operator	18

Table 2.2. Task, Description and Ownership of Global Evaluation Suites	19

Table 2.3. Results of Global Evaluation Suites for new moisture increment operator	20

Table 3.1. Emissivity model coefficients. Note for ocean c=0. 1U where U=10m windspeed.	38

Table 3.2. Experiments setting for microwave surface emissivity	42

Table 3.3. Results of Global Evaluation Suites for microwave surface emissivity	43

Table 3.4. Vertical pressure levels of T, q, and O3 for RTTOV v12	60

Table 3.5. Flavours of RTTOV coefficients	62

Table 3.6. Experiments setting for RTTOV 54 levels coefficients	63

Table 3.7. Results of Global Evaluation Suites for RTTOV 54 levels coefficients	64

Table 4.1. Instrument details for ATMS	92

Table 4.2. Detailed characteristics for ATMS channels	93

Table 4.3. Experiments setting for ATMS all sky data assimilation	94

Table 4.4. Weighted linear fit coefficients between LWP, IWP and standard deviation of O-B ([eqn: sigma _{{} _{O-B}} =a TIMES LWP+b TIMES LWP+c])	100

Table 5.1. Results of Global Evaluation Suites for RTTOV 54 levels coefficients	102

<그림 차례>

Figure 2.1. Scatter plot valid at 20190115 00:00 UTC at model level 15 between T+6 MOGREPS [eqn: q _{cl} ^{'}] perturbations (y-axis) and [eqn: q _{cl} ^{'}] values diagnosed from Eq. (9) when [eqn: q _{T} ^{'}] and [eqn: T ^{'}] perturbations from MOGERPS are used as input (x-axis). Ensemble mean values are used for control. Data include perturbations from 44 ensemble members and are considered in bins of given values of control total relative humidity [eqn: rh _{T}] at 0.05 resolution. Results of linear regressing are shown above each plot, where [eqn: a] is the regression coefficient value	11

Figure 2.2. The same as figure 2.1 except for [eqn: q _{cf} ^{'}]	12

Figure 2.3. Scatter plot valid at 20200422 00:00 UTC at model level 15 between T+6 MOGREPS [eqn: C _{l} ^{prime }] perturbations (y-axis) and [eqn: C _{l} ^{prime }] values diagnosed from Eq. (12) when [eqn: q _{T} ^{'}] and [eqn: T ^{'}] perturbations from MOGERPS are used as input (x-axis). Ensemble mean values are used for control. Data include perturbations from 44 ensemble members and are considered in bins of given values of control total relative humidity [eqn: rh _{T}] at 0.05 resolution. Results of linear regressing are shown above each plot, where [eqn: a] is the regression coefficient value	13

Figure 2.4. The same as figure 2.3 except for [eqn: C _{f} ^{prime }]	14

Figure 2.5. Scatter plot and regression coefficients for cloud liquid water with all data and with at least 3.2E5 data points are selected	16

Figure 2.6. The same as figure 2.5 except for cloud frozen water and 2.6E6 data points are selected	17

Figure 2.7. Score cards providing a summary of the performance of trials for new Moisture Increments Operator with median: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF	21

Figure 2.8. Time series of the performance of trials for new Moisture Increments Operator with median: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF	22

Figure 2.9. Innovation Standard Deviation Ratio(%), Innovation Counts Ratio(%) and Mean Innovation Ratio(%) for Himawari8 Clear Sky	23

Figure 2.10. Experiment average O-B compared to the control for satellite analysis	24

Figure 2.11. The same as figure 2.8 except for O-A	24

Figure 2.12. Profile comparison between Experiment1 and Control for (a) Moisture, (b) Cloud Liquid Water and (c) Cloud Ice Water	25

Figure 2.13. Comparison RMS time series between experiment1 and control for Cloud Liquid Water in different model levels from 20171202 to 20180228	26

Figure 2.14. The same as figure 2.7 except for MIO with zero	27

Figure 2.15. The same as figure 2.8 except for comparison between Experiment1 and Experiment2	28

Figure 3.1 The fit of the fast model to the full geometric optics (GO) model at 24 GHz and 157 GHz, for windspeed 0-12 m/s, skin temperature 0-25℃ and incidence angle 0-45°	36

Figure 3.2. Mean biases (observation minus FG) for different FASTEM versions for the three microwave imagers considered here: TMI (left), AMSR-E (middle), and the F-17 SSMIS (right). Data are for a quality-controlled sub-sample for the period 5-31 January 2011.	41

Figure 3.3. Comparisons of observed azimuth variation of the radiance and RWD models. (a) AMSR-E 19V at wind speed 12m/s, (b) AMSR-E 19H at wind speed 2m/s, (c) SSMIS 89V at wind speed 12m/s.	41

Figure 3.4. Score cards providing a summary of the performance of trials for FASTEM6 for ATOVS: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF	44

Figure 3.5. The same as figure 3.4 except for FASTEM6 for all Microwave satellite	45

Figure 3.6. Time series of the performance of trials for FASTEM6 for all Microwave Satellite: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF	46

Figure 3.7 Innovation Standard Deviation Ratio(%), Innovation Counts Ratio(%) and Mean Innovation Ratio(%) for MetOp1 (B) ATOVS	48

Figure 3.8 The same as Figure 3.7 except for JPSS0 (NPP) ATMS	49

Figure 3.9. Time series of first guess departure for MetOp1 ATOVS ch4; first guess departure[K], standard deviation for first guess departure, bias correction for first guess departure and number of observation	50

Figure 3.10. Spatial distribution for O-B: (a) Monthly mean O-B for control, (b) Monthly mean O-B for Experiment 2, (c) Standard deviation of Monthly mean O-B for control and (d) Standard deviation of Monthly mean O-B for Experiment 2	51

Figure 3.11. Experiment 2 average O-B compared to the control for all observations and satellites	53

Figure 3.12. Profile comparison between Experiment1 and Control for (a) Moisture, (b) Cloud Liquid Water and (c) Cloud Ice Water	54

Figure 3.13. Mean forecast error between Forecast and Analysis for (a) 850 hPa Geopotential Height, (b) 850hPa Temperature, (c) 850hPa wind speed, (d) 1.5 m Temperature and (e) 10 m wind speed	55

Figure 3.14. Internal interpolation procedure of RTTOV coefficients	58

Figure 3.15. Score cards providing a summary of the performance of trials for 54 levels for RTTOV coefficients: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF	65

Figure 3.16. The same as Figure 3.15 except for bias correction	66

Figure 3.17. The same as Figure 3.15 except for bias correction and FASTEM6 for all Microwave satellite	67

Figure 3.18. Time series of the performance of trials for bias corrected 54 levels RTTOV coefficients and FASTEM6 for all Microwave Satellite: (a) against Figure 3.19. Innovation Standard Deviation Ratio(%), Innovation Counts Ratio(%) and Mean Innovation Ratio(%) for MetOp1 (B) ATOVS	71

Figure 3.20. The same as Figure 3.19 except for JPSS0 (NPP) ATMS	72

Figure 3.21. The same as Figure 3.19 except for Metop (B) IASI	73

Figure 3.22. IASI channel guide for UM users	73

Figure 3.23. Monthly Mean spatial distribution for O-B: (a) ATOVS ch14 for control, (b) ATMS ch15 for control, (c) ATOVS ch14 for Exp. 2, (d) ATMS ch15 for Exp. 2, (e) ATOVS ch14 for Exp. 3 and (e) ATMS ch15 for Exp.3	74

Figure 3.23. Continued	75

Figure 3.24. Experiment 3 average O-B compared to the control for all observations and satellites	77

Figure 3.25. Mean sea level pressure (Pa) errors (Forecast – Observation) for Experiment 3 (blue) and control (red) over the Asia	78

Figure 3.26. Temperature Error (Forecast – Analysis) over Asia: (a) 50hPa, (b) 100hPa, (c) 250hPa, (d) 500hPa, (e) 700hPa and (f) 850hPa	79

Figure 3.27. Ensemble mean [eqn: <G(x _{i} )>](x axis) against control member [eqn: G(x _{0} )] for (a) AMSU-A ch 6 and (b) ATMS ch 20 in clear sky for ECMWF	83

Figure 3.28. An example of RTTOV input parameters extracted from ensemble member on 00:00UTC at 29 January 2020: (a) Temperature, (b) Humidity, (c) cloud liquid water path, and (d) cloud ice water path	85

Figure 3.29. Estimated brightness temperature by radiative transfer model for (a) Brightness temperature for AMSU-A ch6, (b) Brightness temperature for ATMS ch20 and (c) Brightness temperature for MHS ch4	86

Figure 3.30. The same as figure 1 except for (a) AMSU-A ch 6 and (b) ATMS ch 20 for UM PS42 in clear sky, (c) AMSU-A ch 6 and (d) ATMS ch 20 for UM PS43.	87

Figure 3.31. Cloud amount extracted control member of PS43; (a) Low level cloud, (b) Middle level cloud, (c) High level cloud and (d) Total cloud calculated by low, middle and high level cloud (= (a + b + c) / 3).	88

Figure 3.32. Statistics of non-linearities of AMSU-A, ATMS and MHS for UM PS42 and PS43; (a) and (b) AMSU-A, (c) and (d) ATMS, and (e) and (f) MHS	89

Figure 4.1. Comparison of first guess departure (O-B), standard deviation of O-B, and number of observation between control(u-br206) and experiment(u-bv420) suite for July 2019: (a) Time series  for ATMS ch18, (b) ATMS ch19, and ATMS ch20	96

Figure 4.2. Spatial distribution for O-B of first cycle: (a), (c) and (e) is O-B of control for ATMS ch18, ch19 and ch20, (b), (d) and (f) is O-B of experiment for ATMS ch18, ch19 and ch20	97

Figure 4.3 Weighted linear fit coefficients between LWP, IWP and standard deviation of O-B: (a) ATMS ch18, (b) ATMS ch19 and (c) ATMS ch20	99

국외훈련 개요

1. 훈련국 : 영국

2. 훈련기관명 : 영국 기상청 (Met Office)

3. 훈련분야 : 환경‧기술

4. 훈련기간 : 2018.11.12. ~ 2020.11.10.

훈련기관 개요

□ 기관명: 영국기상청 (Met Office, www.metoffice.gov.uk)

○ 주소: Met Office, FitzRoy Road, Exeter, Devon, EX1 3PB, United Kingdom

○ 청사

- 3층 건물로 1층에 들어서면 중앙부에 큰 복도가 있어 이를 Street라고 하며 포스터 발표, 기부행사, 크리스마스 공연 등 각종 행사를 진행

- 1층부터 3층까지 중앙부가 뚫려 있어 시원한 느낌을 주며, 1층에는 직원복지를 위하여 도서관, 식당, 카페, 헬스장 등이 있음

- 사무실에 이름을 붙여 구분하고 있으며 Alexandria, Beagle, Cordouan, Discovery 등이 있음

□ 기관 연혁

○ 1854년 무역위원회(Board of Trade) 소속의 기상부서(Meteorological Department)로 설립되었으며, 1920년 공군(Air Ministry), 1964년 국방부(Ministry of Defence)로 소속변경

○ 2011년부터 사업혁신기술부(BIS: Department for Business, Innovation and Skills)로 소속 변경

※ 과학분야의 투자와 성과를 기반으로 지속가능한 경제발전을 발굴하고 주도하는 부서로서, 소속된 연구기관과의 협력강화를 통해 세계 최고수준의 기상/기후 활용을 통한 영국 정부와 기업의 경제 성장에 기여할 것으로 기대

○ 공공기상서비스를 시작한지 150년이 되며 기상예보 및 기후변화 연구 분야에서 세계적인 선도센터 역할

○ 2003년~2005년에 걸쳐 런던 근교 브레크넬(Bracknell)에 있던 본청을 엑시터(Exeter)로 이전하고, 각 지역별 예보와 관측을 담당하던 지방청을 폐쇄하고, 본청 업무를 확대

○ 전세계 60개 싸이트에 2000여명이 근무하고 있으며 이 중 Exeter head quarter에 1400명이 근무 중 임. 이 중 약 500명은 연구/개발, 약 730 명은 예보와 관측, 290명은 IT, 40명은 마케팅 개발, 280명은 인력개발, 재정, 대외홍보, 협력 관련의 행정담당

□ 비전, 목표 및 주요 업무

○ 비전 (Vision or aim): 세계최고의 기상과 기후서비스 기관으로 인식된다. (To be recognized as the best weather and climate service in the world)

○ 목표: 인명, 건강, 재산, 번영을 위협하는 기상이나 기후 현상으로부터 고객의 생명과 재산을 보호 (Improving well-being, enabling protection, increasing prosperity)

○ 주요업무

- 영국 공공기상서비스 업무 및 정부기관들에 대한 기상정보 지원업무

- 유럽연합내 수치모델의 개발 및 위성자료 활용 기술 개발

- 통합모델 개발 및 개선 업무

- 기상/기후 관련  연구개발 및 교육업무

- 잉글랜드, 스코틀랜드, 웨일즈 북아일랜드를 포함한 영국의 단기, 장기예보 담담

<훈련결과보고서 요약서>

성 명	이 병 일		소 속			기 상 청
훈 련 국	영 국	훈련기간		2018.11.12.~2020.11.10.
훈련기관	영국기상청				보고서매수		107매
훈련과제	강수예보 정확도 향상을 위한 고해상도 자료동화 기술의 습득 및 개발
보고서제목	강수예보 정확도 향상을 위한 고해상도 자료동화 기술 개발
내용요약	1. 개 요 기상예보를 위해서는 구름, 강수, 안개 등 기상상태를 정확히 관측하여 현재의 기상현상을 이해하고 관측된 자료를 처리 분석하여 이를 수치예보모델에 적절하게 반영해 주어야 한다. 하지만 현재의 기술 수준은 관측된 자료로부터 구름, 강수 등의 특성을 명확하게 파악하기에는 어려움이 있어 복사모델을 활용하여 위성자료를 계산할 수 있는 부분(구름, 강수 등이 없는 관측자료)만을 수치예보모델에 활용해 오고 있다. 최근에는 유럽의 European Centre for Medium-Range Weather Forecasts(ECMWF)와 미국의 National Centers for Environmental Prediction (NCEP)에서 예보정확도 향상을 위하여 구름이 존재하는 지역에서 관측된 위성 자료를 현업에 활용하기 시작하였다. 모든 위성자료를 수치예보모델의 자료동화에 활용하는 것을 전천복사량 자료동화(All Sky Radiance Assimilation)라고 일컬으며, 이와 관련하여 위성자료 전처리기술, 복사전달모델, 자료동화기법(3DVAR, 4DVAR, Hybrid-4DVAR, 4DEnVAR, LETKF) 등의 관련 기술들이 연구 개발되고 있다. 본 연구보고서의 2장에서는 영국 기상청(Met Office)의 자료동화 시스템과 관련한 연구내용을 기술하였으며, 3장에서는 전처리 기술 및 복사전달모델과 관련한 연구내용을 기술하였다. 4장에서는 대기 중의 수증기 정보를 관측하는 차세대 위성자료를 전천복사 자료동화에 활용하기 위한 실험과 그 결과에 대해서 기술하였다. 2. 위성자료동화를 위한 수증기 증분연산자 산출 영국 기상청(Met Office)의 자료동화 시스템은 물의 상변화는 고려하지 않고 단일의 수증기 제어 변수 total water increment(qT)를 사용하고 있어, 전천복사 자료동화에 적절하지 않았다. 이를 극복하기 위하여 Migliorini et al. (2016)는 액체상과 얼음상으로 구분한 새로운 수증기증분연산자(Moisture Increments Operator)를 설계하여 전천복사 자료동화의 기반을 마련하였다. 본 연구에서는 앙상블 자료를 활용하여 수증기증분연산자를 새롭게 산출하였으며, 이에 대한 수치예보모델의 성능을 평가하였다. 현업모델과 비교한 실험결과는 신규 수증기증가함수가 수치예보모델의 성능에 긍정적인 효과를 보이는 것을 확인하였다. 3. 위성자료동화를 위한 복사모델 민감도 실험 위성관측 자료를 수치예보모델에 활용하기 위해서는 관측된 자료의 특성을 파악하기 위한 복사전달모델이 필요하다. 영국기상청에서는 RTTOV라는 복사전달모델을 위성자료동화에 활용 중이다. 위성에서 관측된 복사량은 지면에서 방출되는 복사량과 대기 중에서 방출되는 복사량의 합으로 표현될 수 있으므로, 지면 방출율과 대기 정보가 수치예보모델의 성능에 어떠한 영향을 미치는지 분석하였다. 3.1 복사모델의 지표면방출율 영국기상청에서는 마이크로파 위성의 복사량을 산출하기 위하여 2001년 개발된 FASTEM2를 수치예보모델에서 활용하고 있다. 최근 개발된 FASTEM6는 기존 지면방출율 모델의 문제점들을 개선하였으며, 타 버전의 FASTEM보다 위성자료를 모의하는데 더 효과적임이 밝혀졌다. 따라서 본 연구에서는 최신버전의 지면방출율 정보를 영국기상청의 수치예보모델에 적용하여 모델의 민감도 실험을 수행하였으며, ECMWF 검증에서 0.11%정도 예측성능이 향상된 것으로 나타났다. 3.2 복사모델의 연직층수 43개 층 기반의 복사모델 전계계수를 최신버전에 맞게 54개 층으로 변경하여 수치예보모델의 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 단순히 최신버전에 맞는 전계계수만을 사용할 경우 수치예보모델의 성능을 저하시키지만 관측오차를 보정하여 54개 층에 맞게 활용할 경우 약 0.5%정도의 수치예보모델의 성능 향상을 보였다. 3.3 관측연산자의 비선형성 수치예보 모델의 배경장이나 관측 자료를 처리하는 관측연산자에 비선형 성이 존재하면 4D-Var cost function에서 가우스 분포를 가정하는 배경오차와 관측오차에서 상당한 편차가 발생할 수 있다. 이는 실제 수치예보모델에 적용되는 4D-Var cost function의 해가 여러 개 산출될 수 있어 해를 해석하기 어려워진다는 것을 의미한다. 영국기상청 모델의 관측연산자에 의한 비선형성을 산출하기 위하여 T+6시간의 44개의 앙상블 멤버를 활용하였다. 비선형성 산출결과 구름 및 습도와 민감한 채널에서 비선형성이 크게 나타났으며, 온도에 민감한 채널에서는 비선형성이 거의 없음을 확인하였다. 4. ATMS 수증기 채널 전천복사 자료동화 수치예보모델의 자료동화에 구름이 있는 픽셀의 위성 관측자료를 활용하기 위하여 액체상, 얼음상의 구름입자가 관측증분에 어떠한 영향을 미치는지를 분석하였다. 이를 위하여 ATMS의 18, 19, 20번 채널에 대한 액체상, 얼음상 구름입자와 관측증분의 표준편차와의 회귀계수를 산출하였다. 액체상에 대한 각 채널별 회귀계수는 0.0235, 0.6232, 0.8380으로 액체상 구름의 양이 많아질수록 관측증분의 표준편차가 커지는 정도가 매우 작음을 확인할 수 있었다. 즉, 액체상 구름이 존재하는 경우의 위성관측 복사량과 복사모델로 계산된 복사량자료의 차이가 크지 않음을 의미한다. 이는 수치예보모델이 액체상 구름의 양을 적절히 모의하고 있고 이를 활용하는 복사모델 또한 액체상 구름을 잘 모의함을 알 수 있다. 하지만 얼음상 구름의 경우 채널별 가중평균 회귀계수는 5.3088, 2.2522, 0.6372로 대기 하층과 중층의 수증기 정보를 나타내는 18, 19번 채널에서 얼음상 구름의 양이 증가할수록 관측증분의 표준편차가 급격히 증가함을 확인할 수 있다. 5. 요약 및 결론 전천복사량 자료동화(All Sky Radiance Assimilation)를 위하여 수증기증분연산자를 새롭게 산출하여 수치예보모델에 적용하였다. 또한, 위성관측자료 전처리를 위한 복사전달모델에 활용되는 변수들의 민감도 실험을 수행하였다. 본 연구들이 영국기상청의 수치예모델의 성능이 향상에 도움이 됨을 확인하였으며, 본 연구의 결과가 향후 현업 수치예보모델에 적용된다면 기상예보의 정확도 향상에 도움이 될 수 있으리라 생각된다.

개 요

기상예보를 위해서는 구름, 강수, 안개 등 기상상태를 정확히 관측하여 현재의 기상현상을 이해하고 관측된 자료를 처리 분석하여 이를 수치예보모델에 적절하게 반영해 주어야 한다. 현재의 대기상태를 명확하게 이해하고 예보 정확도 향상을 위하여 위성, 항공기, 선박, 지상 등 다양한 관측 자료를 수치예보모델에 활용하고 있다. 특히, 위성관측 자료는 관측자료의 양이 방대하고 해양 및 산악, 극지역 등 관측이 어려운 지점에서의 관측이 가능하여 수치예보모델의 예측성능 향상을 위해서는 반드시 필요한 자료이다. 하지만 현재의 기술 수준은 위성에서 관측된 자료로부터 구름, 강수 등의 특성을 명확하게 파악하기에는 어려움이 있다. 그러므로 복사모델을 활용하여 위성자료를 계산할 수 있는 부분(구름, 강수 등이 없는 관측자료)만을 수치예보모델에 활용해 오고 있다. 하지만 최근에는 유럽의 European Centre for Medium-Range Weather Forecasts(ECMWF)와 미국의 National Centers for Environmental Prediction (NCEP)에서 예보정확도 향상을 위하여 구름이 존재하는 지역에서 관측된 위성 자료를 현업에 활용하기 시작하였다. 모든 위성자료를 수치예보모델의 자료동화에 활용하는 것을 전천복사량 자료동화(All Sky Radiance Assimilation)라고 일컬으며, 이와 관련하여 위성자료 전처리기술, 복사전달모델, 자료동화기법(3DVAR, 4DVAR, Hybrid-4DVAR, 4DEnVAR, LETKF) 등의 관련 기술들이 연구 개발되고 있다.

영국 기상청(Met Office)의 4D-VAR 자료동화 시스템은 물의 상변화는 고려하지 않고 Holm et al.(2002)의 비선형 변환을 기반으로 단일의 수증기 제어 변수인 total water increment(qT)를 사용하고 있어, 전천복사 자료동화에 적절하지 않았다. 이를 극복하기 위하여 Migliorini et al. (2016) 및 Migliorini et al. (2018)는 새로운 수증기증분연산자(Moisture Increments Operator)를 설계하였으며, 이를 영국기상청의 수치예보모델(Unified Model, UM)에 반영하여 초기 테스트를 수행하였다. 수증기증분연산자는 주로 적도지역의 바람장에 크게 영향을 미치는데 초기 실험에서는 중립적인 결과를 나타내어 새로운 수증기증분연산자의 역할이 긍정적임을 확인하였다. 이에 본 연구에서 전구모델을 위한 수증기증분연산자를 새롭게 산출하였으며, 이 수증기증분연산자가 수치예보모델의 성능에 어떠한 영향을 미치는지를 분석하여 2장에 기술하였다.

위성자료동화를 위해서는 관측된 위성자료를 이해하기 위한 복사전달모델이 필요하다. 영국기상청에서는 RTTOV (Radiative Transfer for TOVS)라는 복사전달모델을 위성자료동화에 활용 중이다. RTTOV는 가시광선, 적외선 (IR) 및 마이크로파 (MW) 위성 센서의 복사량을 계산하기 위한 복사전달모델이며, 위성자료동화, 위성산출물 생산 및 위성의 모의복사량 자료 생산에 활용된다. RTTOV는 대기의 기압, 온도 및 습도의 연직 프로파일과 지표면온도, 방출율과 같은 지면정보를 입력 자료로 활용하며 오존, 이산화탄소와 같이 일부 미량기체도 선택적으로 입력 자료로 활용할 수 있다. 대기의 상한에서 특정 위성 센서의 복사휘도온도(Brightness Temperature, BT) 산출을 위하여 복사모델 계산과정에서 필요한 대기의 광학 깊이를 빠르게 계산하기 위하여 미리 특정 고도에서 산출해 놓은 광학깊이 자료를 선형회귀 방식으로 필요한 연직 고도에서의 광학깊이를 계산한다. 이 선형회귀에서 사용되는 계수들은 사전에 계산되어지며 43개 층, 54개 층, 101개 층 기반으로 산출되어져 있다. RTTOV v9 보다 이전 버전에서는 43개 층으로 계산된 전계계수를 활용하였으나, 이후의 대부분의 RTTOV 전계계수 파일은 54개 층(54L) 기반으로 산출되어 있으며 일부 위성 센서의 경우 101개 층 계수가 활용된다. 본 보고서의 3.2장에서는 영국기상청에서 활용중인 43개 층 기반의 복사모델 전계계수를 최신버전에 맞게 54개 층으로 변경하여 수치예보모델의 성능에 미치는 영향을 분석하였다.

마이크로파 위성자료는 수치예보, 기후연구, 대기환경 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 마이크로파 위성은 지표면에서 방출되는 복사량과 대기 중에서 방출되는 복사량의 합을 관측한다. 그러므로 마이크로파 위성자료를 활용하여 대기 중의 온도, 습도, 구름정보 등을 산출하기 위해서는 지표면에서 방출되는 복사량이 어느 정도인지 명확하게 알아야 한다. 지표면에서 방출되는 복사량은 지표면 방출율에 따라 달라지며, 지표면 방출율은 지표면의 타입, 거칠기, 온도 등에 따라 달라진다. 따라서, 수치예보모델에서 마이크로파 위성자료를 실시간으로 활용하기 위해서는 지표면 방출율을 실시간으로 산출할 수 있는 모델이 있어야 한다. 이를 해결하기 위하여 English와 Hewison(1998)는 이론적 배경과 경험식을 조합하여 지표면타입, 위성의 geometry 그리고 마이크로파 파장에 대하여 지표면 방출율을 모수화 할 수 있는 FASTEM (FAST generic millimetre-wave Emissivity Model)을 개발하였다. 현재 영국기상청에서는 Deblonde et al. (2000)의 의해서 개선된 FASTEM2를 현업 수치예보모델에 활용하고 있다. 본 연구 보고서의 3.1장에서는 FASTEM 모델에 대한 이론적인 배경과 각 FASTEM의 버전별 특징 및 가장 최근에 개발된 FASTEM6를 영국기상청의 수치예보모델에 적용하여 수치모델의 성능 분석 결과를 기술하였다.

자료동화에 사용되는 4D-Var 개발 초기부터 수식의 해를 구하는 과정에서 발생하는 비선형 효과(Nonlinear effect)의 중요성에 대하여 지속적으로 인식되어오고 있다. 수치예보 모델의 배경장이나 관측 자료를 처리하는 복사전달모델(관측연산자)에 비선형 성이 존재하면 4D-Var cost function에서 가우스 분포(Gaussian distribution)를 가정하는 배경오차(background error)와 관측오차(observation error)에서 상당한 편차가 발생할 수 있다. 이는 실제 수치예보모델에 적용되는 4D-Var cost function의 해가 여러 개 산출될 수 있어 해를 해석하기 어려워진다는 것을 의미한다(Lorenc and Payne, 2007). 영국기상청에서는 RTTOV라는 복사전달모델을 관측연산자로 활용하고 있으며, 이 복사전달모델을 관측연산자로 활용할 때 4D-Var cost function의 해에서 얼마만큼의 비선형성이 존재하는지를 분석하여 본 보고서의 3.3장에 기술하였다.

현재까지의 영국기상청의 수치예보모델에서는 Advanced Technology Microwave Sounder (ATMS) 채널 중 1~5와 16, 17번 채널은 지표면의 특성을 관측하는 채널로 자료동화에 활용되고 있지 않다. 또한, 구름이 존재할 경우 각 채널의 특성에 따라 구름이 있는 픽셀의 자료를 제거하고 자료동화에 활용하고 있다. 최신의 RTTOV 복사모델은 액체상 및 얼음상으로 존재하는 구름입자에 대한 산란과정을 계산할 수 있으므로 수증기의 특성을 관측하는 ATMS 채널을 보다 정확하게 복사모델로 계산할 수 있다. ATMS 채널 18, 19, 20번은 대기의 하층, 중층, 상층의 수증기 정보를 관측하는 채널로 구름이 있는 픽셀의 자료를 수치예보모델에 자료동화는 수치예보모델의 정확도 향상에 도움이 될 것이라 판단된다. 본 보고서의 4장에서는 대기 중의 수증기 정보를 관측하는 ATMS 채널의 전천복사 자료동화에 대한 실험과 그 결과에 대해서 기술하였다.

위성자료동화를 위한 수증기 증분연산자 산출

구름, 강수, 안개 등의 예보정확도 향상을 위해서는 현재상태의 구름, 강수 등을 정확히 관측하고 이를  수치예보모델에 적절하게 반영해 주어야 한다. 하지만 구름, 강수, 안개 등 물과 관련된 변수들은 관측 및 해석의 어려움으로 구름이나 강수가 없는 곳에서 관측된 위성 자료들만 수치예보모델에 활용되어 왔다. 하지만 최근 European Centre for Medium-Range Weather Forecasts(ECMWF: Bauer et al., 2010; Geer et al., 2010))와 미국의 National Centers for Environmental Prediction (NCEP: Zhu et al., 2016)에서 예보정확도 향상을 위하여 구름이 존재하는 지역에서 관측된 위성 자료를 현업에 활용하기 시작하였다. 전천복사 자료동화(All Sky Radiance Assimilation)라고 하는 이 과정을 수행하기 위해서는 수증기(specific humidity(비습), [eqn: q]), 액체상구름수액(specific liquid cloud water, [eqn: q _{cl}]), 얼음상구름수액(specific frozen water, [eqn: q _{cf}]) 형태로 대기 중에 존재하고 있는 물의 상변화를 수치예보모델에 적절하게 반영해주어야 한다.

영국 기상청(Met Office)의 4D-VAR 자료동화 시스템은 물의 상변화는 고려하지 않고 Holm et al.(2002)의 비선형 변환을 기반으로 단일의 수증기 제어 변수(Ingleby et al., 2013)인 total water increment(qT)를 사용하고 있어, 전천복사 자료동화에 적절하지 않았다. 이를 극복하기 위하여 Migliorini et al. (2016) 및 Migliorini et al. (2018)는 아래의 특성을 가지는 새로운 수증기증분연산자(Moisture Increments Operator)를 설계하였으며, 이를 영국기상청의 수치예보모델(Unified Model, UM)에 반영하여 초기 테스트를 수행하였다. 수증기증분연산자는 주로 적도지역의 바람장에 크게 영향을 미치는데 초기 실험에서는 중립적인 결과를 나타내어 새로운 수증기증분연산자의 역할이 긍정적임을 확인하였다.

• 연산자는 Perturbation Forecast(PF, 섭동 예측) model state와 선형적으로 연관

• 구름이 존재하는 모델 격자의 구름변수에 적용

• 이론적(물리적인 방법)으로 계산된 연산자는 PF 모델 내의 cloud scheme과 일치

• 연산자는 Met Office Global and Regional Ensemble Prediction System (MOGREPS)의 온도와 습도 변동성에 적용될 수 있도록 통계적 방법으로 훈련

새롭게 개발된 연산자가 현업에 적용 가능한지 평가하기 위하여 Milan and Migliorini (2018)는 영국 기상청의 국지모델(UKV)용 새로운 수증기증분연산자를 산출하였으며, 다양한 분석을 통하여 새로운 수증기증분연산자가 수치예보모델의 예측정확도에 약간의 긍정적인 영향을 보임을 확인하였다.

본 보고서에서는 전구모델을 위한 수증기증분연산자를 새롭게 산출하여 새로운 수증기증분연산자가 수치예보모델의 성능에 어떠한 영향을 미치는지를 분석하였다.

액체상 및 얼음상 수증기증분연산자 유도

영국기상청의 수치예보모델(Unified Model, UM)에서 자료 동화 비용 함수(Data assimilation cost function)의 최소화에 사용되는 수증기 관련변수는 총 수분증가(Total water increments, [eqn: q _{T}])이다. 실제 대기 중에 존재하고 있는 총 수분증가([eqn: q _{T}])는 수증기 (water vapor, [eqn: q]), 액체상 구름수액 (cloud liquid water, [eqn: q _{cl}]) 및 얼음상 구름수액 (cloud frozon water, [eqn: q _{cf}])의 합으로 표현될 수 있어 총 수분의 변동 [eqn: q _{T} ^{prime }]는 [eqn: q ^{prime } ``+`q _{cl} ^{prime } ``+``q _{cf} ^{prime }]로 나타낼 수 있지만, 각각을 구분하지 않고 [eqn: q ^{prime }]의 변동이 [eqn: q _{T} ^{prime }]의 변동으로만 표현되어 있다는 의미이다.

즉, 이전 버전의 Met Office 4D-Var 시스템 (Ingleby et al., 2013)에서는 식(2.1)과 같이 온도에 따른 상대습도(RH)와 선형적인 관계를 가지고 있는 단일 습도 제어 변수([eqn: q _{T}])를 사용해왔다.

[eqn: rh _{T} ```=``` {q _{T}} over {q _{s} (T)} ```=```q _{T} `` {p} over {epsilon e _{s} (T)}]                           (2.1)

식(2.1)에서 [eqn: epsilon]은 물과 건조한 공기와의 분자량 비이며, [eqn: e _{s} (T)]는 물의 포화 증기압을 나타낸다. 이를 PF 모델 변수로 나타내면 식(2.2)와 같다.

[eqn: rh ^{prime _{T}} ``` SIMEQ ``` {q ^{prime _{T}}} over {q _{s}} ```-``` {q _{T}} over {q _{s}} q _{T} `` {Partial `lne _{s}} over {Partial T} PI theta ^{prime }]                           (2.2)

식(2.2)에서 [eqn: theta]는 상당 온위를, [eqn: PI ```=```T/ theta] 를 나타내며, 새로운 제어변수를 추가하여 변형된 습도의 섭동을 식(2.3)과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: mu ^{'} ```=```a``( {q _{T} ^{'}} over {q _{s}} `-`h {q _{T}} over {q _{s}} {Partial lne _{s}} over {Partial T} PI theta ^{'} )]                           (2.3)

여기서 [eqn: h]는 [eqn: {q _{T} ^{'}} over {q _{s}}]와 [eqn: {q _{T}} over {q _{s}} {Partial `lne _{s}} over {Partial T} PI theta ^{prime }] 사이의 상관계수를 나타내며, [eqn: rh _{T} ``+``0.5rh _{T}]의 함수인 [eqn: a]와 [eqn: h]는 통계적으로 계산된다.

새로운 수증기증분연산자는 [eqn: q _{T} ^{'}]가 [eqn: q ^{'}], [eqn: q _{cl} ^{'}] 및 [eqn: q _{cf} ^{'}]로 나눠져 산출된다. 이를 위하여 각 격자에 포함되어 있는 수증기의 양을 액체상 구름 비율(Liquid cloud fraction, [eqn: C _{l}])과 얼음상 구름 비율(Frezon cloud fraction, [eqn: C _{f}])에 따라 정의하였다. 예측 모델에서 제공되는 각 구름의 비율은 PF 모델 격자에 맞게 새롭게 생산된다. 새로운 수증기증분연산자는 자료동화 중에 [eqn: C]를 일정하게 유지하며, 새로운 수증기 증분 없이 모델 배경 값과 동일하게 유지시키는 역할을 수행한다. 이것은 구름이 존재하지 않은 모델 격자에 액체상 또는 빙정상의 구름을 추가적으로 생성시키지 않음을 의미한다. 또한 액체상 구름이 있는 경우 액체상 구름으로 유지되며, 빙정상의 구름이 있는 격자에는 빙정상 구름으로 유지된다. 즉, 새로운 수증기증분연산자는 모델격자에 액체상 구름만 존재할 때 얼음상 구름을 추가적으로 생산할 수 없음을 의미하며, 반대의 경우도 마찬가지이다. 이러한 관점에서 모델의 cloud scheme과 4D-Var의 outer loop에서 새로운 수증기증분연산자의 성능이 향상될 수 있다.

액체상 구름수액 [eqn: q _{cl} ^{'}]의 증가분은 다음을 사용하여 계산된다.

[eqn: q _{cl} ^{prime } ```=```C _{l} ``(q _{T} ^{prime } ``-``q _{cf} ^{prime } ```-``q _{s} ^{prime } ``)``` SIMEQ ```C _{l} ``(q _{T} ^{prime } ``-``q _{cf} ^{prime } ```-``q _{s} ` {Partial `ln(e _{s} )} over {Partial T} T ^{prime } `)``# q _{cf} ^{prime } ```=```C _{f} ``(q _{T} ^{prime } ``-``q _{cl} ^{prime } ```-``q _{s} ^{prime } ``)]       (2.4)

식 (2.4)를 [eqn: q _{cl} ^{'}]에 대하여 정리하면 식 (2.5)를 유도할 수 있다.

[eqn: q _{cl} ^{prime } `````` SIMEQ ``` {C _{l} (1-C _{f} )} over {1-C _{l} C _{f}} ``(q _{T} ^{prime } ``-``q _{s} ` {Partial `ln(e _{s} )} over {Partial T} T ^{prime } `)``#]                        (2.5)

그리고 식(2.5)와 유사하게 얼음상 구름수액 증분 [eqn: q _{cf} ^{prime }]는 식(2.6)과 같이 표현된다.

[eqn: q _{cf} ^{prime } `````` SIMEQ ``` {C _{f} (1-C _{l} )} over {1-C _{l} C _{f}} ``(q _{T} ^{prime } ``-``q _{s} ` {Partial `ln(e _{s} )} over {Partial T} T ^{prime } `)``]                        (2.6)

이러한 방식으로 새로운 수증기증분연산자는 액체구름의 비율을 진단하기 위한 선형증분연산자의 형태로 정의된다. 주어진 [eqn: q _{c} ```=```q _{cl} ``+``q _{cf}]는 비습(specific humidity)의 증분을 활용하여 아래와 같이 변형된 수식으로 표현가능하다.

[eqn: q ^{prime } ````=```q _{T} ^{prime } ``-``q _{c} ^{prime } ``` SIMEQ ``(1-C)``q _{T} ^{prime } ``+``C``q _{s} ` {Partial `ln(e _{s} )} over {Partial T} T ^{prime } ``]                   (2.7)

식 (2.7)은 [eqn: q _{T} ```=```q``+``q _{cl} ``+``q _{cf}]임을 이용하여 식(2.8)과 같이 쓸 수 있다.

[eqn: q _{cl`} ^{prime } ```=```C _{l} ``(q _{T} ^{prime } ```-``q _{cf} ^{prime } ``-``q _{s} ^{prime } `)# q _{cf`} ^{prime } ```=```C _{f} ``(q _{T} ^{prime } ```-``q _{cl} ^{prime } ``-``q _{s} ^{prime } `)]                                      (2.8)

식 (2.8)은 두 개의 미지수를 가진 2차 연립방정식이므로 식 (2.9)와 같이 최종적으로 [eqn: q _{cl} ^{'}]과 [eqn: q _{cf} ^{prime }]로 정리하여 표현할 수 있다.

[eqn: q _{cl} ^{prime } ```=``` {C _{l} (1-C _{f} )} over {1-C _{l} C _{f}} (q _{T} ^{prime } -q ^{prime _{s}} )```````````,```````````````````C _{l} ^{eff} == {C _{l} (1-C _{f} )} over {1-C _{l} C _{f}}# # ``````````` == ```C _{l} ^{eff} (q _{T} ^{prime } -q _{s} ^{prime } )# # ``````````` SIMEQ ```C _{l} ^{eff} (q _{T} ^{prime } -q _{s} {dln[e _{s} (T)]} over {dT} T ^{prime } `)]            (2.9)

[eqn: q _{cf} ^{prime } ```=``` {C _{f} (1-C _{l} )} over {1-C _{l} C _{f}} (q _{T} ^{prime } -q ^{prime _{s}} )# ```````````# ``````````` == ```C _{f} ^{eff} (q _{T} ^{prime } -q _{s} ^{prime } )# # ``````````` SIMEQ ```C _{f} ^{eff} (q _{T} ^{prime } -q _{s} {dln[e _{s} (T)]} over {dT} T ^{prime } `)]

액체상 구름의 변동과 얼음상 구름의 변동은 위의 액체상 및 빙정상 수증기 증분연산자와 마찬가지 형태로 표현가능하다.

[eqn: C _{l`} ^{prime } ```=```G _{l} `(-Q _{cl} )`(q _{T} ^{prime } ```-``q _{cf} ^{prime } ``-``q _{s} ^{prime } `)# # C _{f`} ^{prime } ```=```G _{f} ``(-Q _{cf} )(q _{T} ^{prime } ```-``q _{cl} ^{prime } ``-``q _{s} ^{prime } `)]                             (2.10)

식 (2.10)을 수증기 증분연산자의 형태로 정리하여 쓰면 식 (2.11)과 같이 표현할 수 있다.

[eqn: C _{l} ^{prime } ``` SIMEQ G _{l} (-Q _{cl} )(1-C _{f} ^{eff} )`(q _{T} ^{prime } -q _{s} {dln[e _{s} (T)]} over {dT} T ^{prime } `)# # C _{f} ^{prime } ``` SIMEQ G _{f} (-Q _{cf} )(1-C _{l} ^{eff} )`(q _{T} ^{prime } -q _{s} {dln[e _{s} (T)]} over {dT} T ^{prime } `)]               (2.11)

여기서 [eqn: G _{l} (-Q _{cl} )]과 [eqn: G _{f} (-Q _{cf} )]는 [eqn: C _{l} ^{2} `/`q _{cl} ``,```C _{f} ^{2} `/`q _{cf}]로 근사하여 표현 가능하므로 최종적인 액체상, 얼음상 구름의 변동성은 아래의 식 (2.12)와 같이 표현할 수 있다.

[eqn: C _{l} ^{prime } ``` SIMEQ {C _{l} ^{2}} over {q _{cl}} (1-C _{f} ^{eff} )`(q _{T} ^{prime } -q _{s} {dln[e _{s} (T)]} over {dT} T ^{prime } `)# C _{f} ^{prime } ``` SIMEQ {C _{f} ^{2}} over {q _{cf}} (1-C _{l} ^{eff} )`(q _{T} ^{prime } -q _{s} {dln[e _{s} (T)]} over {dT} T ^{prime } `)]                    (2.12)

통계적 수증기증분연산자 산출

습도 변수의 이론적 정의를 토대로 MOGREPS 자료를 활용하여 새로운 수증기증분연산자를 통계적으로 산출할 수 있다. Migliorini et al. (2018)는 앙상블 멤버의 T+6 자료로부터 구름, 수증기, 온도, 기압과 같은 모델변수를 추출하였으며, 이 값들을 활용하여 이론적 총 수증기의 섭동을 각 앙상블에서 추출한 총수증기와 앙상블 평균의 차([eqn: q _{T _{i}} ^{prime } ```=```q _{T _{i}} ``-`` {bar{q _{T}}}])로 나타내었다. 동일한 방법으로 [eqn: q _{cl}]과 [eqn: q _{cf}]에 대한 섭동 및 [eqn: C _{l}]과 [eqn: C _{f}]에 대한 섭동도 산출하였다. 이 관계를 사용하면 앙상블 결과에서 나타난 섭동과 식 (2.9) 및 (2.12)와 같이 이론적으로 산출한 섭동 값 사이의 선형 회귀식을 식 (2.13) 및 (2.14)와 같이 만들 수 있다. 선형 회귀 식의 계수는 모델의 각 고도(j)에서의 0~1까지 0.05 간격(bin)으로 상대습도(RH)의 구간(i)을 설정하여 산출하였다. 또한 과냉각을 표현하기 위하여 1~1.05 간격의 상대습도 범위를 추가하였다.

[eqn: (q _{cl} ^{prime } ) _{i,j} ```=```a _{i,j} ```q _{cl} ^{prime }# # (q _{cf} ^{prime } ) _{i,j} ```=```b _{i,j} ```q _{cf} ^{prime }# # (q ^{prime } ) _{i,j} ```=```q _{T`} ^{prime } ``-``a _{i,j``} q _{cl} ^{prime } ``-``b _{i,j} ``q _{cf} ^{prime }]                             (2.13)

[eqn: (C _{l} ^{prime } ) _{i,j} ```=```a _{i,j} ``C _{l} ^{prime }# # (C _{f} ^{prime } ) _{i,j} ```=```b _{i,j} ```C _{f} ^{prime }]                                         (2.14)

Figure 2.1은 2019년 1월 15일 0000UTC 자료를 활용하여 상대습도의 구간별로 이론적으로 산출한 액체상 구름의 섭동(x-축)과 각 앙상블의 액체상구름의 섭동(y-축) 사이의 산포도 및 상관관계를 나타내고 있다. Figure 2.2는 figure 2.1과 동일한 자료를 활용한 얼음상 구름수액의 섭동에 관한 상관계수를 나타내고 있다. Figure 2.3은 2020년 4월 22일 00 UTC 자료를 활용하여 상대습도의 구간별로 이론적으로 산출한 액체상 구름의 섭동(x-축)과 각 앙상블의 액체상 구름의 섭동(y-축) 사이의 산포도 및 상관관계를 나타내고 있다. Figure 2.4는 figure 2.3과 동일한 자료를 활용한 얼음상 구름의 섭동에 관한 상관계수를 나타내고 있다. 본 연구에서는 각 상대습도의 구간에 충분한 데이터가 포함되어 통계적으로 의미 있는 구름 증분연산자의 계수를 산출하기 44개 세트의 앙상블 모델 자료를 활용하였다. 수증기 증분연산자의 경우 산출한 값과 모델 예측값 사이에 특정한 상관관계를 보였지만, 구름 증분 연산자의 경우에는 모델예측(y축)은 –1~1사이의 값을 보이는 반면 산출한 값의 범위는 폭넓게 나타나 상관성을 찾기가 쉽지 않다. 즉, 두 값 사이의 상관성을 찾아서 수치예보모델에 활용하기 위해서는 구름 증분 연산자를 산출(x축)하는 방법을 좀 더 연구해야 할 것으로 판단된다.

Figure 2.. Scatter plot valid at 20190115 00:00 UTC at model level 15 between T+6 MOGREPS [eqn: q _{cl} ^{'}] perturbations (y-axis) and [eqn: q _{cl} ^{'}] values diagnosed from Eq. (9) when [eqn: q _{T} ^{'}] and [eqn: T ^{'}] perturbations from MOGERPS are used as input (x-axis). Ensemble mean values are used for control. Data include perturbations from 44 ensemble members and are considered in bins of given values of control total relative humidity [eqn: rh _{T}] at 0.05 resolution. Results of linear regressing are shown above each plot, where [eqn: a] is the regression coefficient value.

Figure .2. The same as figure 2.1 except for [eqn: q _{cf} ^{'}]

Figure 2.. Scatter plot valid at 20200422 00:00 UTC at model level 15 between T+6 MOGREPS [eqn: C _{l} ^{prime }] perturbations (y-axis) and [eqn: C _{l} ^{prime }] values diagnosed from Eq. (12) when [eqn: q _{T} ^{'}] and [eqn: T ^{'}] perturbations from MOGERPS are used as input (x-axis). Ensemble mean values are used for control. Data include perturbations from 44 ensemble members and are considered in bins of given values of control total relative humidity [eqn: rh _{T}] at 0.05 resolution. Results of linear regressing are shown above each plot, where [eqn: a] is the regression coefficient value.

Figure 2.. The same as figure 2.3 except for [eqn: C _{f} ^{prime }]

• 20190115T 0000Z

• 20190224T 1800Z

• 20190225T 0000Z

• 20190227T 0000Z

• 20190228T 0600Z

본 연구에서는 각 상대습도의 구간에 충분한 데이터가 포함되어 통계적으로 의미있는 수증기증분연산자의 계수를 산출하기 위하여 위의 5개 시간의 앙상블 모델 자료를 활용하였다. 각 시간대의 앙상블 모델자료는 컨트롤을 나타내는 자료와 섭동을 나타내는 44개의 자료로 구성되어있다. Figure 2.5와과 figure 2.6은 5개의 자료세트를 활용하여 산출한 액체상과 얼음상 구름의 상관계수 분포를 각각 나타내고 있다. Figure 2.5와 figure 2.6의 (a)와 (c)는 모든 자료를 사용하여 나타낸 상관계수의 산포도와 각 고도에 따른 상대습도의 구간별 상관계수 분포를 나타낸다. 그리고 (b)와 (d)는 자료의 수가 적은(즉, 비정상적으로 큰 값 또는 음의 값을 나타내는) 값들을 경계값(액체상 > 3.2E5, 얼음상 > 2.6E6)을 적용하여 제거한 후의 상관계수 분포를 나타내고 있다. 5개의 자료세트를 활용했음에도 불구하고 특정 상대습도 구간의 계수를 정의하는 데 데이터가 충분하지 않은 경우의 구간에는 산출된 계수들의 중간값(median) 또는 0을 적용하여 수증기증분연산자를 산출하였다.

(a) Scatter plot of the specific cloud liquid water regression coefficients with all data	(b) Scatter plot of the specific cloud liquid water regression coefficients with threshold
(c) Regression coefficients for cloud liquid water with all data	(d) Regression coefficients for cloud liquid water with all data

Figure 2.5. Scatter plot and regression coefficients for cloud liquid water with all data and with at least 3.2E5 data points are selected

(a) Scatter plot of the specific cloud frozen water regression coefficients with all data	(b) Scatter plot of the specific cloud frozen water regression coefficients with threshold
(c) Regression coefficients for cloud frozen water with all data	(d) Regression coefficients for cloud frozen water with all data

Figure 2.6. The same as figure 2.5 except for cloud frozen water and 2.6E6 data points are selected

수증기증분연산자의 민감도 실험

수증기 증분연산자 검증실험 설계

새롭게 산출한 수증기증분연산자가 수치예보모델에 미치는 영향을 분석하기 위하여 두 가지 종류의 수증기증분연산자를 산출하였다. 두 가지 수증기증분연산자의 차이점은 상대습도가 낮거나 높은 고도에서 자료의 부족으로 산출되지 않는 수증기증분연산자를 어떻게 처리했느냐이다. 첫 번째 연산자는 수증기증분연산자가 산출되지 않는 구간에 산출된 수증기증분연산자의 중간값을 채워서 만든 것이고, 두 번째 연산자는 중간값을 활용하지 않고 0을 적용한 것이다. 두 가지 새로운 수증기증분연산자의 실험 기간은 2017년 12월 2일에서 2018년 2월 28일까지 겨울철 3개월이며, 실험결과를 비교분석하기 위하여 현업에서 활용되는 수증기증분연산자로 산출된 모델결과를 활용하였다. Table 2.1은 실험을 요약한 표를 나타낸다.

Table 2.1. Experiments setting for new moisture increment operator

	Experiment 1	Experiment 2	Control
Suite	PS42	PS42	PS42
계수	MIO with median	MIO with zero	Operation
실험 ID	u-bd686	u-bf971	u-bd205
실험 기간	2017.12.2. ~ 2018. 2. 28.

수치예보모델 검증 방법

모델 실험 결과를 검증하기 위하여 영국기상청에서 모델의 성능분석을 위하여 개발된 Global Evaluation Suites를 활용하였다. Table 2.2는 GES모델에 활용되고 있는 관련정보 및 소유권들을 나타내고 있다. GES에서는 이미지 생산을 위하여 기존에 사용하고 있던 VerPy라는 python 코드들을 활용하고 있으며, 이를 활용하여 Hinton scorecard, 시계열 그래프 등을 표출하고 있다. 또한 GES는 위성관측자료와 비교를 위한 Simulated satellite image를 생산할 수 있는 모듈과 지면정표를 표출할 수 있는 모듈도 포함하고 있다. GES는 검증을 위하여 Root Mean Square Error(RMSE), Standard Deviation 등의 통계값들을 주로 활용하고 있다.

Table 2.2. Task, Description and Ownership of Global Evaluation Suites

Task	Description	Ownership
VerPy	Latest verification software release that enables plotting of Hinton scorecards to show significance of multiple parameters	VER/R2O
TRUI	Continue to support standard verification plotting system (TRUI) until a suitable replacement is installed and understood	GMED/R2O
VarStats	A single toolbox built up from existing VarStats software to show performance of the data assimilation system	R2O
System Health	Parsing and displaying technical detail of trials, such as runtime, memory, key model diagnostics (max wind, min temp, etc)	R2O/WSIT
Simulated Satellite Imagery	This allows a direct comparison of model forecasts with satellite products and is useful to explore model performance at process level
Other	...

GES 모델의 결과는 관측검증, 분석검증 및 The European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF, 유럽중기예보센터) 모델과의 분석검증으로 크게 구분된다. 관측검증은 관측 자료와 모델의 배경장과의 차이를 나타내며, 분석검증은 모델의 분석장과 예보장과의 차이를 나타낸다. ECMWF 모델과의 분석검증은 영국기상청의 분석장이 아닌 ECMWF 모델의 분석장과 영국기상청 모델의 예보장을 비교분석한 것이다. 현업모델과 실험에 활용한 모델의 성능비교를 위하여 예측변수별로 O-B 또는 O-A의 비율을 표로 나타낸 Score card를 분석하거나, 3개월간의 시계열분석, 연직프로파일 등 다양한 방법으로 이미지를 산출하였다.

수치예보모델 검증 결과

Experiment 1과 Experiment 2의 실험결과를 요약하여 Table 2.3에 나타내었다. Experiment 1의 경우 긍정적인 효과를 보인반면 Experiment 2는 control과의 비교에서 음의 값을 나타내 부정적인 효과를 나타내었다. 보다 상세한 분석을 위하여 score card, time series 등의 그래프를 보고서에 추가하여 실험의 결과를 설명하였다.

Table 2.3. Results of Global Evaluation Suites for new moisture increment operator

	Experiment 1	Experiment 2	Exp1/Exp2
관측검증	0.01%	-0.02%	-0.02%
분석검증	0.01%	-0.02%	-0.03%
ECMWF 검증	0.0%	-0.04%	-0.04%

Figure 2.7은 Experiment 1(중간값을 활용한 새로운 수증기증분연산자)의 검증결과를 나타내고 있다. 그림 1의 (a)~(c)는 각각 관측검증, 분석검증, ECMWF 분석검증을 나타낸다. 그림의 가로 축은 0~168시간까지의 예측시간을 나타내며 왼쪽 세로축은 북반구, 적도, 남반구 및 유럽, 영국에 해당하는 지역의 바람, 온도, 습도 등 기상변수를 나타내며, 오른쪽 세로축은 어떠한 관측(분석)과 연관되는지를 나타내고 있다. 그림에 나타난 삼각형은 100 × (Control RMSE – Trial RMSE) / Control RMSE를 표현한 것으로 모델의 성능 개선 정도를 보여주고 있다. 신규 수증기증분연산자의 경우 관측, 분석에 비하여 전체적으로 0.01% 증가를 보이며, ECMWF와의 비교에서는 중립을 나타내고 있다. 분석검증 결과에서는 북반구와 남반구의 850hPa 온도장에 긍정적인 효과가 있음을 나타내지만 적도지역 에서는 부정적은 효과를 보인다.

(a) Score cards for experiment1 against observation (0.01%)	(b) Score cards for experiment1 against analysis (0.01%)	(c) Score cards for experiment1 against ECMWF (0.0 %)

Figure 2.7. Score cards providing a summary of the performance of trials for new Moisture Increments Operator with median: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF

Figure 2.8은 figure 2.7과 동일한 관측검증, 분석검증, ECMWF 검증을 나타내지만 실험시작부터 끝까지 각 cycle 검증결과들의 시계열을 나타내고 있다. 그림의 가로축은 2017년 12월 2일부터 2018년 2월 28일까지 시간을 나타내며 세로축은 각 cycle의 100 × (Control RMSE – Trial RMSE) / Control RMSE를 나타내고 있다. 모델을 수행한 초기 10일까지는 모델이 새로운 수증기증분연산자를 받아들이기 위한 spinning up time으로 결과가 좋지 않음을 확인 할 수 있다. 하지만 2017년 12월 15일 이후는 대체적으로 모델이 안정적이며 control에 비하여 Experiment 1의 성능이 나아짐을 확인 할 수 있다. 그래프에 붉은색으로 표시된 초기 72시간까지의 예측 성능은 control에 비하여 성능이 저하되므로 더 많은 분석이 필요함을 확인 할 수 있다.

(a)
(b)
(c)

Figure 2.8. Time series of the performance of trials for new Moisture Increments Operator with median: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF

신규 수증기증분연산자 활용시 자료동화에 활용되는 각 관측자료 별로 모델에 미치는 영향을 확인하기 위하여 figure 2.9와 같이 일본의 Himawari8 위성의 AHI 센서에 대한 관측증분을 분석하였다. Himawari8/AHI는 16개의 채널을 가지고 있으며 자료동화에는 8개의 채널이 활용되고 있다. 맨 위의 그림에서는 활용되고 있는 모든 채널에서 신규 수증기증분연산자가 Control 보다 긍정적인 효과를 보임을 확인 할 수 있으며, 가운데 그림에서는 더 많은 관측자료가 모델에 활용됨을 알 수 있다. 즉, 새로운 수증기증분연산자를 모델에 활용하면 Himawari8/AHI 자료에는 긍정적인 영향을 미친다는 것을 확인 할 수 있다.

Figure 2.9. Innovation Standard Deviation Ratio(%), Innovation Counts Ratio(%) and Mean Innovation Ratio(%) for Himawari8 Clear Sky

하지만 figure 2.10에서 확인 할 수 있듯이 모든 위성 관측 자료에 긍정적인 효과를 나타내는 것은 아님을 알 수 있다. 대부분의 위성자료에서 Experiment 1의 O-B와 Control의 O-B의 차가 양으로 나타나 신규 수증기증분연산자가 위성자료의 관측증분에는 부정적인 효과를 보였다. 하지만 figure 2.11의 분석증분에서는 수증기 정보를 포함하고 있는 마이크로파 위성의 경우 긍정적인 효과를 보이는 반면에 바람과 관련 있는 관측정보를 제공하는 위성의 경우 부정적인 효과를 보임을 확인 할 수 있다. 특히, Scat U/V의 경우 상당히 크게 부정적인 효과를 보임을 확인 할 수 있다.

Figure 2.10. Experiment average O-B compared to the control for satellite analysis

Figure 2.11. The same as figure 2.8 except for O-A

Figure 2.12는 moisture(q), cloud liquid water(qCL) 그리고 cloud ice water(qCF)의 프로파일을 비교한 것이다. 그림에서 붉은색은 Control을 나타내며 파란색은 신규 수증기증가함수를 적용한 실험을 나타낸다. Moisture의 프로파일은 실험에서 큰 차이를 볼 수 없지만 figure 12의 (b)와 (c)에 나타낸 cloud liquid water와 cloud ice water는 신규 수증기증가함수에서 상당히 작음을 확인 할 수 있다. 이 프로파일의 의미는 새롭게 산출한 수증기증가함수는 구름을 적게 만드는 방향으로 작용함을 추정할 수 있다.

(a) Comparison of moisture profile	(b) Comparison of Cloud Liquid Water profile	(c) Comparison of Cloud Ice Water profile

Figure 2.12. Profile comparison between Experiment1 and Control for (a) Moisture, (b) Cloud Liquid Water and (c) Cloud Ice Water

Figure 2.13은 figure 2.12의 cloud liquid water에 대하여 각 층별 시계열 그래프를 나타낸 것이다. (a)~(f)는 0층에서 50층까지 10층 간격으로 나타낸 그래프이다. Figure 2.12에서 설명한 바와 같이 신규 수증기증가함수의 경우 기존의 모델에 비하여 cloud liquid water의 RMS가 모든 층에서 작음을 확인 할 수 있으며, 하층일수록 기존모델과의 RMS 차이가 크게 나타남을 볼 수 있다. 즉, 모든 층에서 cloud liquid water를 적게 생성하므로 특히 하층에서 cloud liquid water를 더 적게 생성하기 때문에 RMS가 작다는 것을 추정할 수 있다. Figure 2.13의 (f)는 50번째 층에서의 cloud liquid water를 나타내는 그림으로 성층권 이상의 고도에서는 cloud liquid water를 생성하지 않음으로 RMS가 0임을 확인 할 수 있다.

(a) qCL Level 0	(d) qCL Level 30
(b) qCL Level 10	(e) qCL Level 40
(c) qCL Level 20	(f) qCL Level 50

Figure 2.13. Comparison RMS time series between experiment1 and control for Cloud Liquid Water in different model levels from 20171202 to 20180228

Figure 2.14는 산출되지 않은 계수에 0 값을 넣은 수증기증분연산자(Experiment 2)의 검증결과를 나타내고 있다. Figure 2.7과 동일한 형태의 검증결과를 나타내는 score card 그래프이지만 control과 비교하여 관측증분은 –0.02%, 분석증분은 –0.04%, 그리고 ECMWF와의 검증에서는 –0.04%로 성능이 나빠짐을 확인 할 수 있다. Experiment 1의 경우 약간의 긍정적인 효과를 보였지만 Experiment 2는 예보정확도에 부정적인 영향을 미치므로 현업 적용을 위한 수증기증가함수 산출 방법을 신중히 고려하여야 할 것으로 사료된다. 하지만 모델이 안정되기 위한 초기 spinning up 기간을 제외하면 중립적으로 안정적인 효과를 나타내므로 다른 기간에 대해서도 실험을 추가적으로 해볼 필요가 있을 것으로 판단된다.

(a) Score cards for experiment1 against observation (-0.02%)	(b) Score cards for experiment1 against analysis (-0.04%)	(c) Score cards for experiment1 against ECMWF (-0.04 %)

Figure 2.14. The same as figure 2.7 except for MIO with zero

Figure 2.15는 Experiment 1과 Experiment 2의 성능을 비교한 시계열 그래프이다. (a) ~ (c)는 관측검증, 분석검증 그리고 ECMWF 검증을 나타내고 있으며, Experiment 1에 비하여 Experiment 2의 성능이 좋지 않음을 보여주고 있다. 그래프에 나타난 수치는 관측검증의 경우 –0.02%, 분석검증의 경우 –0.03%, ECMWF 검증의 경우 –0.04%로 Experiment 1이 Experiment 2 보다 성능이 좋음을 확인 할 수 있다.

(a)
(b)
(c)

Figure 2.15. The same as figure 2.8 except for comparison between Experiment1 and Experiment2

요약 및 향후 계획

영국기상청의 전구모델에서는 2016년 여름과 겨울철 각 1개월 동안의 실험을 통하여 산출한 수증기증가함수를 현업에 사용하고 있다. 그러므로 수증기증가함수를 산출하는 방법의 개선과 추가적인 모델 실험을 수행할 필요성이 있었다.

본 연구에서는 수증기증가함수를 산출하기 위하여 기존에 활용한 PF모델의 평균장을 활용하지 않고 control장을 활용하여 수증기증가함수를 산출하였다. 그리고 산출된 수증기증가함수의 성능평가를 위하여 두 가지 실험을 수행하였다. 실험기간은 2017년 12월 2일부터 2018년 2월 28일까지 3개월이었고, 실험결과는 현업모델 결과와 비교하였다. 수증기증가함수가 산출되지 않는 구간에 산출된 값의 중간값을 활용하여 만든 수증기증가함수를 활용한 첫 번째 실험은 긍정적인 효과를 보인반면 중간값을 활용하지 않고 0을 활용하여 수증기증가함수를 산출한 두 번째 실험은 부정적인 효과를 보였다. 두 실험에서 나타난 실험결과는 현업결과와 거의 유사하거나 미약하게 긍정적/부정적 효과를 보여 추후 새롭게 산출한 수증기 증가함수를 현업에 적용할지에 대한 논의가 진행되어야 할 것으로 판단된다.

위성자료동화를 위한 복사모델 민감도 실험

위성관측 자료를 수치예보모델에 활용하기 위해서는 관측된 자료의 특성을 파악하기 위한 복사전달모델이 필요하다. 이 복사전달 모델을 관측연산자라고 하며 영국기상청에서는 RTTOV (Radiative Transfer for TOVS)라는 복사전달모델을 위성자료동화에 활용 중이다. 위성에서 관측된 복사량은 지면에서 방출되는 복사량과 대기 중에서 방출되는 복사량의 합으로 표현될 수 있다. 복사전달모델을 활용하여 위성자료를 모의하기 위해서는 지면에서 방출되는 복사량을 산출하기 위한 지표면 방출율과 대기중에서 방출되는 복사량을 산출하기 위한 온도 및 습도 프로파일 정보가 필수적이다. 본 보고서에서는 지면 방출율과 대기의 정보가 수치예보모델의 성능에 어떠한 영향을 미치는지 분석하였다.

복사모델의 지표면방출율

마이크로파 위성자료는 수치예보, 기후연구, 대기환경 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 마이크로파 위성은 지표면에서 방출되는 복사량과 대기 중에서 방출되는 복사량의 합을 관측한다. 그러므로 마이크로파 위성자료를 활용하여 대기 중의 온도, 습도, 구름정보 등을 산출하기 위해서는 지표면에서 방출되는 복사량이 어느 정도인지 명확하게 알아야 한다. 지표면에서 방출되는 복사량은 지표면 방출율에 따라 달라지며, 지표면 방출율은 지표면의 타입, 거칠기, 온도 등에 따라 달라진다. 따라서, 수치예보모델에서 마이크로파 위성자료를 실시간으로 활용하기 위해서는 지표면 방출율을 실시간으로 산출할 수 있는 모델이 있어야 한다. 이를 해결하기 위하여 English와 Hewison(1998)는 이론적 배경과 경험식을 조합하여 지표면타입, 위성의 geometry 그리고 마이크로파 파장에 대하여 지표면 방출율을 모수화 할 수 있는 FASTEM (FAST generic millimetre-wave Emissivity Model)을 개발하였다. 현재 영국기상청에서는 Deblonde et al. (2000)의 의해서 개선된 FASTEM2를 현업 수치예보모델에 활용하고 있다. 본 연구 보고서에서는 FASTEM 모델에 대한 이론적인 배경과 각 FASTEM의 버전별 특징 및 가장 최근에 개발된 FASTEM6를 영국기상청의 수치예보모델에 적용하여 수치모델의 성능을 분석하였다.

지표면 방출율 모델 (English and Hewison, 1998)

지표면은 유전체(dielectric medium)처럼 행동하는 것과 그렇지 않은 것으로 나눌 수 있다. 유전체와 같은 지표면은 측정하고자하는 마이크로파 파장에 비해 규모가 큰 균질성을 가지고 있는 특성이 있다. 이 경우 매질의 유전적 특성을 알고 있으면 지표면 방출율을 쉽게 계산할 수 있다. 그러나 유전적 특성에 불규칙성이 있으면 이론적으로 계산하기가 쉽지 않다. 그렇지만 다른 특성의 유전물질들이 섞여 있는 매체의 경우 유사한 특성을 가지는 하나의 효과적인 유전체(a effective dielectric medium)로 취급하여 지표면 방출율을 구할 수 있다. 그러나 지표면과 관측하고자하는 마이크로파와의 전자기적 상호작용이 증가하므로 지표면 방출율을 계산하는데 더 많은 이론적인 배경이 필요하다. 지표면 방출율을 산출하기 위한 모델에 사용할 유전적인 특성에 대한 사전 정보가 없는 경우, 즉, 다양한 특성의 유전물질들이 섞여있어 복잡한 경우에는 지표면 방출율을 산출하기 어려워 위성자료의 특성을 이해하는데 활용할 수가 없다. 그래서 5가지의 물리적 특성을 활용하여 간단하게 지표면 방출율을 계산할 수 있는 FASTEM이 개발되었다.

Specular reflection (정반사)

Fresnel 수평 반사율(reflectivities) [eqn: R _{h} ( nu ,` theta )]와 수직 반사율 [eqn: R _{v} ( nu ,` theta )]는 주어진 주파수([eqn: nu])와 입사각([eqn: theta])에서 지표면의 유전율(permittivity)을 알고 있다면 쉽게 계산할 수 있다. 물의 유전율은 Debye parameter를 측정하는 실험실에서 계산될 수 있으며, 바다가 아닌 육지 표면의 Debye parameter들은 24-157 GHz의 파장에서 항공기로 관측한 복사량과의 회귀분석을 통하여 산출되어 있다. 하지만 다양한 유전율이 섞여 있는 물질의 경우에는 유효 유전율(effective permittivity)을 정의하여 Fresnel reflection equation에 활용할 수 있으며, 유효 유전율을 활용한 Fresnel 반사율(reflectivities)의 수평/수직 성분은 아래와 같이 식 (3.1)로 표현 가능하다.

[eqn: R _{v} ( nu , theta )=` LEFT | {- varepsilon ( nu )cos( theta )+ sqrt {varepsilon ( nu )-sin ^{2} ( theta )}} over {varepsilon ( nu )cos( theta )+ sqrt {varepsilon ( nu )-sin ^{2} ( theta )}} RIGHT | ^{2}# # # R _{h} ( nu , theta )=` LEFT | {-cos( theta )+ sqrt {varepsilon ( nu )-sin ^{2} ( theta )}} over {cos( theta )+ sqrt {varepsilon ( nu )-sin ^{2} ( theta )}} RIGHT | ^{2}]                   (3.1)

여기서 유효 유전율 [eqn: varepsilon ( nu )]는 아래의 식 (3.2)와 같이 n차의 주파수의 합으로 표현된 Debye 방정식의 형태에서 계산할 수 있다.

[eqn: varepsilon ( nu )= varepsilon _{INF } + sum _{i=1} ^{n} {TRIANGLE _{i}} over {1-i nu /v _{i} ^{r}}]                                      (3.2)

[eqn: sum _{i=1} ^{n} TRIANGLE _{i} `= varepsilon _{s} - varepsilon _{INF }]                                             (3.3)

대부분의 지표면에서는 주파수에 관한 1차식([eqn: n=1])으로 표현 가능하므로 [eqn: varepsilon ( nu )]를 계산하기 위한 3개의 변수 ([eqn: varepsilon _{s} ,``또는` TRIANGLE _{i} ,`` varepsilon _{INF } ,`` nu _{{} ^{1}} ^{r}])는 무시될 수 있다. 여기서 [eqn: varepsilon _{s}]는 static 유전율, [eqn: varepsilon _{INF }]는 무한대의 파장에서의 유전율을 나타낸다. 이온 전도도(ionic conductivity)는 일반적으로 20 GHz 이상의 주파수에서는 무시할 수 있는데 대부분의 마이크로파 위성의 관측자료는 20 GHz 이상의 주파수를 활용하므로 무시된다. 일부 지표면의 경우 Debye 파라미터는 측정 가능한 수량으로 잘 정의되어 있다. 예를 들어 식염수의 경우, [eqn: n=2]이며, [eqn: TRIANGLE _{1} ,```` TRIANGLE _{1} ,````` nu _{1} ^{r} ,````` nu _{2} ^{r} ,```` varepsilon _{INF }]는 해수면온도(SST, Sea Surface Temperature)의 함수이다. 다른 지표면의 경우 물리적인 의미는 없지만 매개 변수 모수화를 위하여 사용된다. 또한, 이 식은 육지의 지표면과 얼음 표면의 방출율을 계산하기 위하여 현장에서 관측된 복사량과의 회귀식을 적용할 때도 활용된다. 바다 이외의 모든 지표면은 [eqn: n=1]이라고 가정하기 때문에 계수들은 [eqn: varepsilon _{s} ,````` varepsilon _{INF } ,````` nu _{1} ^{r} ````]에 대하여 생성된다.

Bragg scattering

Bragg scattering은 지표면 반사율을 측정하는데 중요한 과정이다. 이는 Fresnel 반사율에 항공기 관측을 통해서 경험적으로 얻어진 [eqn: B( nu ,`` theta ,``h)]를 곱함으로써 계산될 수 있다. 여기서 [eqn: h]는 작은 규모의 거칠기(small-scale roughness) 함수를 나타낸다. [eqn: B( nu ,`` theta ,``h)]는 아래와 같이 표현 가능하며, [eqn: h=(4 pi nu sigma /c) ^{2}]이며, [eqn: sigma]는 작은 규모의 지표면 거칠기(small scale surface roughness), [eqn: c]는 빛의 속도(speed of light)를 나타낸다.

[eqn: B( nu , theta ,h)=e ^{-hcos ^{2} ( theta )}]                                           (3.4)

해양에서는 작은 규모의 지표면 거칠기와 큰 규모의 지표면 거칠기를 구분하기 어렵기 때문에 [eqn: sigma ^{2}]를 결정하기 위하여 다양한 파장 규모(wave-spectra model)의 모델이 존재한다. 기울기의 변화는 다양한 범위의 주파수를 나타내는 [eqn: k]의 -4승에 비례하는 멱지수(power-law) [eqn: k ^{-4}]로 표현가능하다. 그리고 풍속(wind speed)의 의존성은 선형에 가까울 것으로 생각할 수 있다. 따라서 [eqn: sigma ^{2}]는 풍속을 나타내는 [eqn: U]와 상수인 [eqn: beta]를 활용하여 [eqn: alpha U ^{beta } / nu ^{2}]의 형태로 가정할 수 있다. 그러므로 해양의 작은 규모의 거칠기 [eqn: h]는 [eqn: (4 pi /c) ^{2}]를 포함한 상수인 [eqn: alpha]와 위에서 정의한 [eqn: beta]를 활용하여 [eqn: alpha U ^{beta } / nu ^{2}] 형태로 나타낼 수 있다. Bragg scattering은 해양이 아닌 다른 지표면에서도 중요한 과정이 될 수 있지만, 해양에서 활용할 수 있는 풍속과 같은 변수를 구하기 어려워 위성 관측 자료에는 활용하기가 어렵다.

Multiple-layer

해양 표면은 파도에 의해서 발생하는 바다표면의 거품(foam)과 같은 광학적으로 두꺼운 물질로 덮여있는 경우가 있다. 그러므로 지표면 방출율을 산출할 때 이러한 영역을 고려하여야 한다. 이를 고려하기 위하여 광학적으로 덮여있는 영역을 [eqn: F]라고 정의하면 수식에 [eqn: (1-F)]를 곱하여 전체 영역에서 덮여있는 영역을 제거할 수 있다. 이와 같은 간단한 식은 해양의 표면의 일부가 광학적으로 두꺼운 물질로 덮여있을 경우에 적용될 수 있다. 지표면 식생의 영향도 동일한 방식으로 모수화 될 수 있지만 입사각이 클 경우 식생의 그림자효과를 고려하는데 어려움이 있다.

Geometric roughness

위성관측에 활용되는 마이크로파 파장보다 지표면 거칠기가 큰 경우에는 기하학적인 정반사(specular reflection)가 나타난다. 그래서 큰 규모의 지표면 거칠기는 해수면에서만 모델링 된다. 해양에서 지표면 방출율을 계산하려면 파도의 크기(wave slope)를 풍속의 함수로 표현해야한다. 복사계에 관측된 복사량으로부터 파도의 크기와 관련된 풍속의 영향을 고려하기 위하여 파도의 기하학적인 요소를 고려해야한다. 그러기 위해서는 각 파도의 경사면에서 반사 된 빛의 이전 이동 경로를 알아야하고 다른 경사면에서도 이전에 반사된 빛의 경로를 알아야한다. 그러므로 계산이 매우 복잡해지며 계산시간 또한 오래 걸리게 된다. 지표면 방출율의 정확도는 해양 경사 모델이 파도의 크기를 얼마나 잘 나타내느냐에 달려 있다. 대규모 거칠기는 바다의 너울(swell)과 관련이 있으며 이는 순간 풍속, 특히 짧은 순간 풍속과 관련이 없을 수 있다. 이 지표면 방출율 모델은 평균적인 바람에서 발생하는 지표면 거칠기와 파동모델에서 산출될 수 있는 너울은 제외한 나머지 풍속을 모수화하여 개발되었다. 이 모델에서 기하학적인 정반사율은 수직 및 수평 편광에 각각 기하학적 거칠기 효과를 설명하기 위한 풍속 [eqn: U]를 포함한 [eqn: TRIANGLE R _{v} ( nu , theta ,U)]와 [eqn: TRIANGLE R _{h} ( nu , theta ,U)]를 더한 형태로 나타낼 수 있다. [eqn: TRIANGLE R _{v} ( nu , theta ,U)]와 [eqn: TRIANGLE R _{h} ( nu , theta ,U)]를 더한 형태는 specular reflection과 모든 파도의 크기를 적분한다는 점을 제외하면 Petty와 Katsaros (1994)의 방법과 동일하다. 여기서 [eqn: TRIANGLE R _{v}]와 [eqn: TRIANGLE R _{h}]는 풍속, 주파수 및 시야각의 함수로 모수화된다. 이 모델은 [eqn: TRIANGLE R _{v}]와 [eqn: TRIANGLE R _{h}]를 계산하기 위하여 Petty와 Katsaros가 제안한 방법과 동일하지만 표면온도를 제외한 더 많은 예측 변수를 사용한다. 273 K의 지표면 온도에서 거칠기의 변화가 풍속에 비례한다고 가정하면 Petty and Katsaros 공식은 식 (3.5)와 같이 단순화 될 수 있다.

[eqn: TRIANGLE R PROPTO U(a+b. theta )]                                               (3.5)

여기서 계수 [eqn: a]와 [eqn: b]는 주파수와 편광의 함수이다. 이 모델에서 [eqn: sec theta]는 단순한 시야각 [eqn: theta]보다 더 나은 예측 성능을 나타내므로 [eqn: sec theta]로 표현된 더 높은 정확도(—0.1-0.3%)를 나타내는 다항식은 아래와 같이 식 (3.6)으로 쓸 수 있다.

[eqn: TRIANGLE R PROPTO U(a+b.sec{ theta })+c.sec{ theta }+d.sec ^{2} { theta }+e.U ^{2}]                      (3.6)

여기서도 계수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d], [eqn: e]는 주파수와 편광의 함수이다. 또한, 계수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d], [eqn: e]는 모두 주파수 [eqn: nu]의 함수로 [eqn: a=a _{0} +a _{1} nu]로 표현가능하며 [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d], [eqn: e]도 동일한 형태로 표현된다. 또한, 이 모델에서 [eqn: TRIANGLE R]은 non-specular 각도에서 반사 된 빛을 포함하도록 정의되어 있으므로 추가 non-specular 항이 필요하지 않다. 수학적으로 [eqn: TRIANGLE R]은 식 (3.7)로 아래와 같이 정의된다.

[eqn: TRIANGLE R```` PROPTO ``(T _{s} +T uparrow )/(T _{s} -T downarrow )-R]                               (3.7)

여기서 표면 밝기온도 [eqn: T uparrow]는 가정을 거의하지 않고 계산되며, [eqn: T _{s}]는 지면온도, [eqn: T downarrow]는 대기의 밝기온도로 정의된다.

Figure 3.11은 24 GHz와 157 GHz의 파장에서 FASTEM과 전체 기하 광학 솔루션을 적용한 모델로 산출된 지표면 방출율을 비교한 그림이다. 낮은 주파수에서 FASTEM은 표준편차가 0.001 미만이며 bias가 거의 없이 완벽하나, 고주파수에서는 표준 편차가 0.003 이상으로 약간 적합성이 떨어지는 것을 볼 수 있다. 하지만 FASTEM의 정확도 손실은 0.01 미만으로 활용가치가 충분한 것으로 사료된다.

Figure 3.1. The fit of the fast model to the full geometric optics (GO) model at 24 GHz and 157 GHz, for windspeed 0-12 m/s, skin temperature 0-25℃ and incidence angle 0-45°.

Depolarisation

위에서 모델링 한 4 가지 프로세스는 방출된 빛이 편광되는 과정이 포함되어 있지 않다. 편광은 해양표면에 플랑크톤과 같은 biomass들이 존재할 때 중요하며, 바다가 얼음으로 덮여있는 영역에서는 편광이 중요하지 않다. 만약 직하점(Ndar) 관측에서 specular 계산과 잘 일치하는 경우 기하학적 거칠기로 인해 편광이 발생하지 않는다는 의미이므로 직하점 반사율은 감소하게 된다. 따라서 지표면 방출율 모델이 항공기 관측 자료와 잘 일치하는 회귀식을 만들기 위하여 간단히 편광 계수 [eqn: Q(n)]이라고 하는 5 번째 항을 추가할 수 있다. 편광은 거칠기의 함수이므로 [eqn: Q]를 [eqn: sigma]의 함수로 모수화하는 것이 가능할 수 있지만, 아직 시도되지는 않았다.

The complete model

위에서 설명한 매개 변수들을 종합하면 아래와 같은 지표면 방출율 식 (3.8)로 정리할 수 있다.

[eqn: E _{v} =[1-((1-F)(R _{v} .B+ TRIANGLE R _{v} ))]Q+[1-((1-F)(R _{h} .B+ TRIANGLE R _{h} ))](1-Q)# # E _{h} =[1-((1-F)(R _{h} .B+ TRIANGLE R _{h} ))]Q+[1-((1-F)(R _{v} .B+ TRIANGLE R _{v} ))](1-Q)]    (3.8)

[eqn: F]는 거품으로 덮인 물 이외의 표면에 대해서는 무시되며 [eqn: TRIANGLE R _{v}]와 [eqn: TRIANGLE R _{h}]는 바다에서만 계산된다. 지표면의 특성에 따라서 [eqn: varepsilon _{s}], [eqn: varepsilon _{INF }], [eqn: nu _{r}], [eqn: sigma], [eqn: Q]는 table 3.1과 같이 정의된다. 일부 표면에서는 작은 규모의 거칠기가 [eqn: varepsilon _{s}], [eqn: varepsilon _{INF }], [eqn: nu _{r}],에 흡수되고 [eqn: sigma]는 0으로 설정된다.

Table 3.1. Emissivity model coefficients. Note for ocean c=0. 1U where U=10m windspeed.

	Permittivity Coefficients			Roughness	Depolarisation
Surface Type	[eqn: varepsilon _{s}]	[eqn: varepsilon _{INF }]	[eqn: nu _{r}] [GHz]	[eqn: sigma] [mm]	Q
OPEN WATER
Ocean	From Lamkaouchi (1997)			0.1U	0.0
SEA ICE
Grease ice	23.7	7.7	17.3	0.0	0.15
Baltic Nilas	1.6	3.3	2.2	0.0	0.0
New ice (no snow)	2.9	3.4	27.0	0.0	0.0
New ice (snow)	2.2	3.7	122.0	0.0	0.15
Brash ice	3.0	5.5	183.0	0.0	0.0
Compact peak ice	2.0	17×105	49×106	0.0	0.0
Fast ice	1.5	77.8	703	0.1	0.35
Lake ice + snow	1.8	67.1	534	0.1	0.15
Multi-year ice	1.5	85×103	47×105	0.0	0.0
WINTER LAND SURFACES
Forest and snow	2.9	3.4	27.0	0.0	0.0
Deep dry snow	3.0	24.0	60.0	0.1	0.15
Frozen soil	117.8	2.0	0.19	0.2	0.35
SUMMER LAND SURFACES
Forest	1.7	1.0	163.0	0.0	0.5
Open grass	2.2	1.3	138.0	0.0	0.42
Bare soil	2.3	1.9	21.8	0.0	0.5

지표면 방출율 모델 버전 비교( 버전2 ~ 6)

마이크로파 위성에서 관측된 밝기온도는 식 (3.9)로 정의된다.

[eqn: TB _{p} ( theta )`=`TB ^{uparrow } ( theta )+ tau _{s} [E _{p} ( theta )T _{s} +TB _{p} ^{s} ( theta )]]                       (3.9)

여기서 [eqn: TB ^{uparrow } ( theta )]는 상향복사 밝기온도, [eqn: tau _{s}]는 대기의 투과율, [eqn: E _{p}]는 편광 지면 방출율, [eqn: T _{s}]는 지표면 온도, [eqn: TB _{p} ^{s} ( theta )]는 지면반사가 대기에 반사되어 지표면으로 내려오는 것을 나타내며, [eqn: p]는 수평(H) 또는 수직(V)방향의 편광을 나타낸다. 여기서 알아야하는 변수는 [eqn: E _{p} ( theta )]로 표현되어 있는 지표면 방출율이다. 각기 다른 버전의 FASTEM에서는 하향복사 밝기온도 [eqn: TB ^{downarrow }]를 계산하는 과정에서의 입사각을 계산하는 방식, 방위각에 대한 의존성, 거품의 양에 대한 모수화 방법 등의 차이점이 있다. 예를 들어 FASTEM에서는 [eqn: E _{p} ( theta )]는 아래의 식 (3.10)과 같이 계산된다.

[eqn: E _{p} ^{f} `=`[(1-R _{p} B)+E _{p} ^{*} ](1-F)+F]                               (3.10)

하지만 FASTEM2에서는 유효 하향복사 밝기온도가 포함되며, [eqn: {tilde{E}} _{p} ^{GO}]라 불리는 유효 지면 방출율은 [eqn: E _{p} ^{GO} (1-F)+F]로 근사되어 아래의 식 (3.11)과 같이 표현된다.

[eqn: {tilde{E}} _{p} ^{f} `=`[(1-R _{p} )B+E _{p} ^{*} ](1-F)+F]                               (3.11)

FASTEM과 FASTEM2의 가장 큰 차이점은 [eqn: E _{p} ^{*}]를 산출하기 위하여 입사각 [eqn: theta]에 대한 의존성을 고려한 것이라 할 수 있다. FASTEM2에서는 [eqn: theta ^{*}]를 산출하며 이는 평균 대기의 온도 [eqn: T _{A}]로부터 하향복사 밝기온도를 산출함으로써 얻을 수 있다. 아래는 각기 다른 FASTEM 버전에 대한 차이점을 설명한 것이다.

- FASTEM1: Geometric Optical (GO)모델에서 산출된 지면방출율과 회귀분석을 통하여 유효 지면 방출율(effective surface emissivity)을 산출. 파도에 의한 거품의 면적 (Monahan and O'Muircheartaigh, 1986)은 10 m 높이의 풍속의 함수로 산출

- FASTEM2: FASTEM1과 동일하나 입사각 [eqn: theta]에 대한 의존성을 고려하여 지면에서 대기로의 방출율 고려 (Deblonde and English, 2001)

- FASTEM3: FASTEM2에 방위각의 변화를 모수화하여 추가 (Liu and Weny, 2003)

- FASTEM4: 새로운 유전율(permittivity)을 모수화, 거품면적 모수화모델 교체(Tang, 1974), two-scale emissivity 모델에 근거하여 지면 거칠기 모수화 개선(Liu et al., 2011)

- FASTEM5: FASTEM-4에서 거품모델을 Monahan and O'Muircheartaigh의 방법으로 교체 (Liu et al., 2012)

- FASTEM6: 위성의 방위각에 대한 변화를 경험적인 상대 풍향을 이용하여 개선 (Kazumori and English, 2015)

Figure 3.2는 TMI, AMSR-E, F-17 SSMIS의 각 채널별 관측증분을 비교한 것이다. 비교를 위하여 FASTEM 버전이 다른 3가지 지면 방출율 모델을 활용하였다. FASTEM4의 지면방출율의 경우 수평편광을 가지는 채널에서 다른 버전의 결과와 다르게 나타남을 확인할 수 있다.

Figure 3.2. Mean biases (observation minus FG) for different FASTEM versions for the three microwave imagers considered here: TMI (left), AMSR-E (middle), and the F-17 SSMIS (right). Data are for a quality-controlled sub-sample for the period 5-31 January 2011.

Figure 3.3. Comparisons of observed azimuth variation of the radiance and RWD models. (a) AMSR-E 19V at wind speed 12m/s, (b) AMSR-E 19H at wind speed 2m/s, (c) SSMIS 89V at wind speed 12m/s.

Figure 3.3은 AMSR-E위성의 지면방출율과 FASTEM3, FASTEM5, FASTEM6에서 산출된 지면방출율의 변화를 보여주고 있다. AMSR-E 위성의 19V, 19H, 89V 채널에서 FASTEM6 버전 지면방출율이 상대적인 풍향에 따라서 관측과 더 잘 일치함을 확인할 수 있다.

지표면 방출율을 활용한 실험 설계

3.1.1에서 설명한 바와 같이 마이크로파 위성의 지면방출율 모델은 1998년 개발되어 2014년까지 지속적으로 개발되어졌다. 현재는 FASTEM6가 가장 최신의 지면 방출율 모델이며, figure 3.3에서 확인한 바와 같이 가장 정확도가 높은 것을 확인할 수 있다. 하지만 영국기상청의 수치예보모델에서는 2001년 개발된 FASTME2를 현업에서 활용하고 있어 최신의 지면방출율 모델인 FASTEM6를 활용하여 모델의 성능을 평가해볼 필요가 있다.

지표면 방출율이 수치예보모델의 성능에 미치는 영향을 분석하기 위하여 두 가지 실험을 수행하였다(Table 3.2). 첫 번째는 ATOVS 위성의 지면방출율을 최신버전으로 변경한 실험이고, 두 번째 실험은 모든 마이크로파 위성의 지면방출율을 최신버전인 FASTEM6로 변경한 것이다. 두 가지 실험은 겨울철 3개월 (2017년 12월 2일에서 2018년 2월 28일)간 수행하였으며, 실험결과를 비교분석하기 위하여 현업에서 활용되는 FASTEM2로 산출된 모델 결과를 활용하였다. 실험 결과를 검증하기 위하여 영국기상청에서 모델의 성능분석을 위하여 개발된 Global Evaluation Suites를 활용하였다.

Table 3.2. Experiments setting for microwave surface emissivity

	Experiment 1	Experiment 2	Control
Suite	PS42	PS42	PS42
지면방출율 모델	FASTEM6 for ATOVS	FASTEM6 for All Microwave	Operation (FASTEM2)
실험 ID	u-bh283	u-bj814	u-bd205
실험 기간	2017.12.2. ~ 2018. 2. 28.
검증 기간	2017.12.15. ~ 2018. 2. 28.

지면방출율 실험 결과

Table 3.3은 Experiment 1과 Experiment 2의 실험결과를 요약하여 나타낸 표이다. 세 가지 검증방법인 관측검증, 분석검증, ECMWF 검증 모두에서 Experiment 1과 2 모두 긍정적인 효과를 나타내고 있음을 확인할 수 있다. 특히 Experiment 2의 경우  Experiment 1보다 큰 양의 값을 나타내어 모든 마이크로파 위성의 지면방출율을 FASTEM6로 변경하여 현업수치예보모델에 활용할 경우 예측정확도가 높아질 수 있음을 의미한다. 두 실험에 대한 score card, time series 등 상세한 결과를 추가하여 어떠한 부분이 예측정확도 향상에 기여하였는지 분석하였다.

Table 3.3. Results of Global Evaluation Suites for microwave surface emissivity

	Experiment 1	Experiment 2	비고
관측검증	0.01%	0.05%	-
분석검증	0.06%	0.13%	-
ECMWF 검증	0.02%	0.11%	-

ATOVS만 FASTEM6로 변경한 Experiment 1과 모든 마이크로파 위성자료의 지면방출율을 FASTEM6로 변경한 Experiment 2의 검증결과를 figure 3.4와 3.5에 score card로 나타내었다. 그림의 (a) ~ (c)는 각각 관측검증, 모델 자체 분석검증, ECMWF 분석검증을 나타낸다. 그림의 가로 축은 0 ~ 168시간까지의 예측시간을 나타내며 왼쪽 세로축은 북반구, 적도, 남반구 및 유럽, 영국에 해당하는 지역의 바람, 온도, 습도 등 기상변수를 나타내며, 오른쪽 세로축은 어떠한 관측 또는 분석과 연관되는지를 나타내고 있다. 그림에 나타난 삼각형은 100 × (Control RMSE – Trial RMSE) / Control RMSE를 표현한 것으로 모델의 성능 개선 정도를 보여주고 있다.

ATOVS만 FASTEM6로 변경한 Experiment 1의 경우 관측분석에서는 북반구 250과 500hPa 고도에서 긍정적인 효과를 보이고, 적도지역에서는 부정적인 효과를 보이지만 전체적으로는 중립정도의 효과를 보인다. 자체분석 검증과 ECMWF 검증에서는 남반구 2m 온도에서 부정적인 효과를 나타내지만 적도지역의 850hPa 온도에서 상당한 긍정적인 효과를 보여주어 전체적으로 모델 성능을 개선하는 것을 확인할 수 있다. Figure 3.5에 나타난 Experiment 2의 경우 관측검증, 모델자체검증, ECMWF 검증 전반적으로 긍정적인 효과를 보임을 확인할 수 있다. 하지만 ECMWF 검증에서 적도지역의 500hPa 고도의 온도장과 남반구 2m 온도는 부정적인 효과를 보여 추가적인 원인을 분석해볼 필요가 있다. 그럼에도 불구하고 모든 마이크로파 자료의 지면방출율을 FASTEM6로 변경한 Experiment 2의 경우 ECMWF 검증에서 0.11%정도 예측성능이 향상된 것으로 나타났다.

(a) Score cards for experiment1 against observation (0.01%)	(b) Score cards for experiment1 against analysis (0.06%)	(c) Score cards for experiment1 against ECMWF (0.02 %)

Figure 3.4. Score cards providing a summary of the performance of trials for FASTEM6 for ATOVS: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF

(a) Score cards for experiment1 against observation (0.05%)	(b) Score cards for experiment1 against analysis (0.13%)	(c) Score cards for experiment1 against ECMWF (0.11%)

Figure 3.5. The same as figure 3.4 except for FASTEM6 for all Microwave satellite

결과가 더 좋은 Experiment 2 실험의 시작부터 끝까지 각 cycle의 관측검증, 분석검증, ECMWF 검증 결과에 대한 시계열을 figure 3.6에 나타내었다. 그림의 가로축은 2017년 12월 15일부터 2018년 2월 28일까지 시간을 나타내며 세로축은 각 cycle의 100 × (Control RMSE – Trial RMSE) / Control RMSE를 나타내고 있다. 모델을 수행한 초기(2017년 12월 2일 ~ 12월 14일)에는 모델이 새로운 지면방출율에 적응하는 기간(spinning up time)으로 본 결과에는 제외하였다. 초기 72시간까지의 예측은 전반적으로 안정적이나, 168시간까지의 예측은 12월 30일까지 음의 값을 보임을 확인 할 수 있다. 2017년 12월 30일 이후는 대체적으로 control에 비하여 성능이 좋으며 안정적이나 성능의 향상 폭이 줄어듦을 확인 할 수 있다.

(a)
(b)
(c)

Figure 3.6. Time series of the performance of trials for FASTEM6 for all Microwave Satellite: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF

Figure 3.7과 3.8은 FASTEM6를 활용하였을 때 MetOp1 위성의 ATOVS 센서와 JPSS0 위성의 ATMS 센서의 관측증분이 control과 어떻게 달라지는지를 비교한 것이다. FASTEM은 지표면의 방출율을 변화시키므로 지표면에 민감한 채널에 영향이 있을 것으로 예상할 수 있다. 즉, figure 3.7에서는 지면정보를 나타내는 ATOVS 채널 4번(52.8 GHz)의 관측증분의 변화가 긍정적으로 나타났으며, figure 3.8에서는 ATMS 채널 7번(54.4 GHz)의 관측증분의 변화가 긍정적으로 나타남을 볼 수 있다. 하지만 수증기 프로파일을 산출하기 위한 ATOVS의 183 GHz 부근의 채널 18, 19, 20번은 부정적인 효과를 보였으며, ATMS 또한 183 GHz 부근의 채널인 채널 18 ~ 22에서 부적적인 효과가 나타났다. 관측 자료의 사용률 또한 모든 채널에서 control에 비하여 작음을 확인 할 수 있으며, 이는 추후 추가적인 분석을 통하여 자료동화에 사용되는 자료이 양이 왜 줄어들었는지 확인할 필요성이 있다고 생각된다.

Figure 3.7 Innovation Standard Deviation Ratio(%), Innovation Counts Ratio(%) and Mean Innovation Ratio(%) for MetOp1 (B) ATOVS

Figure 3.8 The same as Figure 3.7 except for JPSS0 (NPP) ATMS

Figure 3.9는 FASTEM을 변경한 두 실험에서 지면 정보에 민감한 MetOp1 위성의 ATOVS 채널 4에 대한 관측증분의 시간적인 변화를 살펴보기 위하여 control과 비교하여 나타낸 시계열 그림이다. 그림은 위에서부터 순서대로 관측증분, 관측증분의 표준편차, 관측증분의 오차보정 값 그리고 자료동화에 사용된 관측 자료의 개수를 나타낸다. 그림에서 특이할만한 점은 지면방출율을 ATOVS만 변경한 Experiment 1(u-bh283)의 관측증분이 커진다는 점이다. 이는 수치예보 모델 내에서 관측증분의 오차보정 값이 커지고 있기 때문이라고 사료된다. 반면 모든 마이크로파 위성의 지면방출율을 변경한 Experiment 2(u-bj814)의 경우 관측증분이 control보다 약간 작게 나타나 모델의 예측성능에 긍정적인 효과를 보인다고 얘기할 수 있다. 관측증분의 표준편차는 두 실험모두 control 보다 작게 나타나 지면 방출율을 변경할 경우 수치예보모델에서 배경장을 좀 더 정확히 산출할 수 있으므로 관측 자료와의 차이인 관측증분이 줄어든다는 것을 확인 할 수 있다. 자료동화에 활용된 관측 자료의 개수는 각 cycle에 따라 다르긴 하지만 대부분 control 실험보다 약간 적음을 확인할 수 있어 추가적인 원인 분석이 필요할 것으로 생각된다.

Figure 3.9. Time series of first guess departure for MetOp1 ATOVS ch4; first guess departure[K], standard deviation for first guess departure, bias correction for first guess departure and number of observation

지표면 방출율의 변화에 따른 ATOVS 채널 4번의 관측증분의 변화를 살펴보기 위하여 figure 3.10에 월평균 O-B와 표준편차를 나타내었다. 육안으로 확인하기 힘들긴 하지만 월평균 O-B와 표준편차는 FASTEM6를 사용하여 실험한 (b)와 (d)에서 control 실험보다 작아 figure 3.9에서 설명한바와 같이 지표면 방출율 변화로 인하여 수치예보모델이 위성 관측 값을 더 잘 모의함을 확인 할 수 있다.

(a) Monthly mean O-B for control	(b) Monthly mean O-B for Experiment 2
(c) Standard deviation of Monthly mean O-B for control	(d) Standard deviation of Monthly mean O-B for Experiment 2

Figure 3.10. Spatial distribution for O-B: (a) Monthly mean O-B for control, (b) Monthly mean O-B for Experiment 2, (c) Standard deviation of Monthly mean O-B for control and (d) Standard deviation of Monthly mean O-B for Experiment 2

지면방출율을 변경할 경우 모든 종류의 관측자료 자료동화에 긍정적인 효과를 나타내는 것이 아님을 figure 3.11에서 확인할 수 있다. 지면 압력의 경우 상당히 큰 긍정적인 효과를 나타내지만 존데관측 온도, 지표면 온도, 항공기 관측 온도의 경우 부정적인 효과를 보임을 확인 할 수 있다. 또한, 위성 관측자료도 관측종류에 따라서 효과가 다르게 나타남을 확인할 수 있다. 대부분의 위성자료에서 실험한 O-B와 Control의 O-B의 차가 음으로 나타나 지표면 방출율의 변화가 위성자료의 관측증분에는 긍정적인 효과를 보이지만 Satwind U와 SSMIS, GMI 위성의 경우 부정적인 효과를 보임을 확인 할 수 있다.

Figure 3.12는 moisture(q), cloud liquid water(qCL) 그리고 cloud ice water(qCF)의 프로파일을 비교한 것이다. 그림에서 붉은색은 control을 나타내며 파란색은 FASTEM6를 적용한 실험 결과를 나타낸다. 세 변수의 프로파일은 실험에서 큰 차이를 볼 수 없어 수증기 프로파일에 영향을 미치는지 확인하기는 힘들다.

Figure 3.11. Experiment 2 average O-B compared to the control for all observations and satellites

(a) Comparison of moisture profile	(b) Comparison of Cloud Liquid Water profile	(c) Comparison of Cloud Ice Water profile

Figure 3.12. Profile comparison between Experiment1 and Control for (a) Moisture, (b) Cloud Liquid Water and (c) Cloud Ice Water

Figure 3.13은 5가지 예측 변수의 예측시간별 정확도를 북반구, 적도, 남반구 지역으로 구분하여 control과 비교하여 나타낸 그래프이다. 그림에서 파란색이 나타내는 것이 지표면 방출율을 변경한 Experiment 2를 나타내고 빨간색이 control 실험의 결과를 나타낸다. 그래프에서 쉽게 확인할 수 있는 것은 해양이 많이 포함되어 있는 남반구, 적도, 북반구 순으로 실험의 민감도가 높게 나타남을 확인할 수 있는데 이는 FASTEM이 해양표면에서 방출율을 산출하는 모델이기 때문이다. 850 hPa 지위고도는 초기 36시간까지 차이를 보이지 않지만 이후 시간에서 좋은 성능을 보인다. 하지만 다른 변수의 경우 예측 시간에 따라 결과가 달라짐을 확인 할 수 있다.

Northern Hemisphere	Tropics	Southern Hemisphere
(a) 850hPa Geo-potential Height [m]
(b) 850hPa Temperature [K]
(c) 850hPa Wind Speed [m/s]
(d) 1.5m Temperature [K]
(e) 10m Wind Speed [m/s]

Figure 3.13. Mean forecast error between Forecast and Analysis for (a) 850 hPa Geopotential Height, (b) 850hPa Temperature, (c) 850hPa wind speed, (d) 1.5 m Temperature and (e) 10 m wind speed

요약 및 향후 계획

영국기상청의 전구 수치예보모델에서는 다양한 종류의 마이크로파 위성자료를 자료동화에 활용하고 있다. 마이크로파 위성의 자료동화를 위하여 필요한 지면방출율 정보는 2001년 개발된 FASTEM2를 활용하고 있다. 하지만 FASTEM2 개발이후 다양한 버전의 지면정보 산출 모델이 개발되었으며, 가장 최신버전의 지면방출율 모델은 2015년 개발된 FASTEM6이다. FASTEM6는 기존 지면방출율 모델의 문제점들을 개선하였으며 타 버전의 FASTEM보다 모의 위성자료를 산출하는데 더 효과적임이 밝혀졌다. 따라서 본 연구에서는 최신버전의 지면방출율 정보를 영국기상청의 수치예보모델에 적용하여 모델의 민감도 실험을 수행하였다.

지면방출율의 영향을 고려하기 위한 실험을 위하여 두 가지 실험을 설계하였다. 첫 번째는 ATOVS 위성의 지면방출율을 최신버전으로 변경한 실험이고, 두 번째 실험은 모든 마이크로파 위성의 지면방출율을 최신버전인 FASTEM6로 변경한 것이다. 두 가지 실험은 겨울철 3개월 (2017년 12월 2일에서 2018년 2월 28일)간 수행하였으며, 실험결과를 비교분석하기 위하여 현업에서 활용되는 FASTEM2로 산출된 모델 결과를 활용하였다.

ATOVS만 FASTEM6로 변경한 실험의 경우 관측분석에서는 북반구 250과 500hPa 고도에서 긍정적인 효과를 보이고, 적도지역에서는 부정적인 효과를 보이지만 전체적으로는 중립정도의 효과를 보인다. 자체분석 검증과 ECMWF 검증에서는 남반구 2 m 온도에서 부정적인 효과를 나타내지만 적도지역의 850 hPa 온도에서 상당한 긍정적인 효과를 보여주어 전체적으로 모델 성능을 개선하는 것을 확인할 수 있다. 모든 마이크로파 위성의 지면방출율을 FASTEM6로 변경한 실험의 경우 관측검증, 모델자체검증, ECMWF 검증 전반적으로 긍정적인 효과를 보임을 확인할 수 있다. 하지만 ECMWF 검증에서 적도지역의 500hPa 고도의 온도장과 남반구 2 m 온도는 부정적인 효과를 보였다. 그럼에도 불구하고 모든 마이크로파 자료의 지면방출율을 FASTEM6로 변경한 실험의 경우 ECMWF 검증에서 0.11%정도 예측성능이 향상된 것으로 나타났다.

비록 겨울철 3개월간의 실험이지만 본 실험 결과를 바탕으로 최신 버전의 지면방출율 모델을 영국기상청의 현업 수치예보모델에 활용한다면 예측성능이 향상될 수 있을 것으로 판단된다.

복사모델의 연직 층수

위성자료동화를 위해서는 관측된 위성자료를 이해하기 위한 복사전달모델이 필요하다. 영국기상청에서는 RTTOV (Radiative Transfer for TOVS)라는 복사전달모델을 위성자료동화에 활용 중이다. RTTOV는 가시광선, 적외선 (IR) 및 마이크로파 (MW) 위성 센서의 복사량을 계산하기 위한 복사전달모델이며, 위성자료동화, 위성산출물 생산 및 위성의 모의복사량 자료 생산에 활용된다. RTTOV는 대기의 기압, 온도 및 습도의 연직 프로파일과 지표면온도, 방출율과 같은 지면정보를 입력 자료로 활용하며 오존, 이산화탄소와 같이 일부 미량기체도 선택적으로 입력 자료로 활용할 수 있다. 대기의 상한에서 특정 위성 센서의 복사휘도온도(Brightness Temperature, BT)를 산출하며, 복사모델 계산과정에서 필요한 대기의 광학 깊이를 빠르게 계산하기 위하여 미리 특정 고도에서 산출해 놓은 광학깊이 자료를 선형회귀 방식으로 필요한 연직 고도에서의 광학깊이를 계산한다. 이 선형회귀에서 사용되는 계수들은 사전에 계산되어지며 43개 층, 54개 층, 101개 층 기반으로 산출되어져 있다. RTTOV v9 보다 이전 버전에서는 43개 층으로 계산된 전계계수를 활용하였으나, 이후의 대부분의 RTTOV 전계계수 파일은 54개 층(54L) 기반으로 산출되어 있으며 일부 위성 센서의 경우 101개 층 계수가 활용된다. 하지만 영국기상청에서는 아직 43개 층의 연직 계수를 자료동화에 활용하고 있다.

본 보고서에서는 43개 층 기반의 복사모델 전계계수를 최신버전에 맞게 54개 층으로 변경하여 수치예보모델의 성능에 미치는 영향을 분석하였다.

RTTOV 모델 개요

RTTOV는 TOVS 위성의 복사휘도온도 계산을 위해 90 년대 초 (Eyre, 1991) ECMWF에서 개발 된 TOVS 용 고속 복사전달모델이다. 이후 RTTOV는 많은 개선과 개발 과정을 (Matricardi et al., 2001: Saunders et al., 1999) 거쳐 왔다. 최근에는 EUMETSAT NWP Satellite Application Facility (NWP SAF)에서 개발을 담당하고 있으며, 가장 최신의 RTTOV 모델은 RTTOV v12이다 (Saunders et al., 2018). 이 모델은 상태벡터라고 불리는 대기의 온도 프로파일, 다양한 가스의 농도, 구름 및 지표면의 특성 등을 입력 자료로 활용하여, 가시, 적외 또는 마이크로파 위성의 복사량을 빠르게 계산할 수 있다. 최신버전인 RTTOV v12를 활용하기 위해서는 온도와 수증기에 대한 연직 프로파일이 반드시 필요하며, 오존(O3), 이산화탄소(CO2), 아산화질소(NO), 메탄(CH4), 일산화탄소(CO) 및 이산화황(SO2) 등은 필요에 따라서 실제 대기의 정보를 활용하거나 일정한 상수로 가정하여 사용할 수도 있다. RTTOV v12는 연직 층의 개수에 상관없이 기압고도로 정의 된 연직 프로파일을 입력 자료로 사용할 수 있다. 하지만 실제로 활용되는 복사모델 내에 정의된 광학 깊이의 층수는 입력 자료와 다르다. Figure 3.14는 RTTOV 복사모델 내에서 입력프로파일이 어떠한 순서로 내삽 되는지를 나타내고 있다.

Figure 3.14. Internal interpolation procedure of RTTOV coefficients

광학 깊이에 대한 전계 계수는 온도, 수증기 및 오존에 대해 91개의 연직 층을 가진 83개의 ECMWF 분석자료 세트를 활용하여 만들어지며, (http://nwpsaf.eu/site/software/atmospheric-profile-data/) 다른 가스의 경우는 모델자료 또는 관측 자료를 활용하여 만들어진다. RTTOV v12의 광학 깊이 계수 파일은 table 3.4에 표시된 54개 층을 기반으로 하지만 일부 초분광 위성센서의 경우 101개 층의 계수를 활용할 수 있다.

RTTOV v12에 적용되어 있는 가시 및 적외채널의 스펙트럼 범위는 0.4-50 ㎛ (200-25000 cm-1)이며 각 위성별 광학깊이 계수는 Line-by-Line Radiative Transfer Model (LBLRTM)로 계산하고 있다. 마이크로파 위성의 주파수 범위는 10–800 GHz이며 Liebe-89 MPM LBL 모델을 활용하여 계수를 산출한다 (Liebe et al., 1989). 1970년대부터 발사된 대부분의 기상위성의 복사휘도온도는 RTTOV v12를 활용하여 계산할 수 있다.

RTTOV 모델의 중요한 특징은 주어진 상태벡터를 활용하여 순방향으로 복사전달모델을 계산하는 것 뿐만아니라 복사량 자료를 활용하여 상태벡터를 생산하는 역방향 복사전달 계산이 가능하다는 것이다. 상태 벡터가 주어지면 복사 벡터 [eqn: y]는 식 (3.12)와 같이 계산되어진다.

[eqn: y=H(x)]                                               (3.12)

여기서 [eqn: H] 는 관측연산자라고 불리는 복사전달모델을 나타내며, Jacobian matrix [eqn: H] 는 주어진 상태벡터 [eqn: x _{0}]가 [eqn: delta x]만큼 변할 때 복사량 [eqn: y]가 [eqn: delta y]만큼 변하는 관계를 설명하는 행렬로 식 (3.13)으로 표현된다.

[eqn: delta y=H(x _{0} ) delta x]                                            (3.13)

Jacobian matrix [eqn: H] 는 채널번호를 나타내는 [eqn: i]와 상태벡터를 나타내는 [eqn: j]의 편미분 방정식 [eqn: partialy _{i`} /partialx _{j}]를 포함하고 있다. 또한, Jacobian matrix [eqn: H] 는 각각의 층에서의 온/습도 변화 및 지면/구름정보 등의 변화에 따른 대기상한의 복사휘도온도 변화 정보를 포함하고 있다. 그러므로 Jacobian matrix [eqn: H] 는 대기 중 어떤 층의 온도변화 및 미량기체의 농도변화가 어떤 채널에 민감한지를 보여준다. rttov_k는 각 입력 프로파일에 대한 [eqn: H(x _{0} )] 행렬을 계산한다. 항상 전체 Jacobian matrix [eqn: H] 를 계산할 필요는 없으므로 RTTOV는 초기 대기 상태 [eqn: x _{0}]에서 [eqn: delta x]만큼 상태벡터가 변할 때 각 채널 [eqn: n]에 대한 대기상한 복사량 변화 [eqn: y _{n}]을 계산할 수 있도록 tangent linear value δy의 정보를 가지고 있다.

Table 3.4. Vertical pressure levels of T, q, and O3 for RTTOV v12

[eqn: delta y(x _{0} )=[ delta x {Partial y _{1}} over {Partial x} ,`` delta x {Partial y _{2}} over {Partial x} ,`` delta x {Partial y _{3}} over {Partial x} ,......`` delta x {Partial y _{nchn}} over {Partial x} ]]         (3.14)

Tangent linear routines은 식 (3.14)와 같이 각 채널에 대한 정보를 가지고 있으며, 반대로 adjoint routines는 식 (3.15와 같이 온도/습도프로파일, 오존, 지면정보 등과 같은 상태벡터의 [eqn: deltax] 변화에 대한 정보가 대기상한 복사량의 변화 [eqn: deltay]에 미치는 영향에 대한 정보를 가지고 있다.

[eqn: delta x(y _{0} )=[ delta y {Partial x _{1}} over {Partial y} ,`` delta y {Partial x _{2}} over {Partial y} ,`` delta y {Partial x _{3}} over {Partial y} ,......`` delta y {Partial x _{n _{el}}} over {Partial y} ]]           (3.15)

이와 같은 복사량과 상태벡터의 상호변환 정보를 나타내는 Tangent linear와 Adjoint는 변분 자료동화에 활용되어 진다.

RTTOV 모델의 가장 중요한 부분은 각 위성의 채널별 청천복사량을 모의하는 것이다. 주어진 주파수 [eqn: upsilon]와 시야각 [eqn: theta]에서 대기상한 청천복사량은 식  (3.16)과 같이 지표면의 기여도, 대기의 각 층별 기여도, 지면으로 반사된 복사량의 기여도의 합으로 계산되어진다.

[eqn: L ^{Clr} ( upsilon , theta )= tau _{s} ( upsilon , theta ) varepsilon _{s} ( upsilon , theta )B( upsilon ,T _{s} )+ int _{tau _{s}} ^{1} {B( upsilon ,T)d tau +(1- varepsilon _{s} ( upsilon , theta )) tau _{s} ^{2} ( upsilon , theta ) int _{tau _{s}} ^{1} {{B( upsilon ,T)} over {tau ^{2}} d tau }}]   (3.16)

여기서 [eqn: tau _{s}]는 지표면에서 대기상한까지의 투과율, [eqn: varepsilon _{s}]는 지표면 방출율, [eqn: B( upsilon ,`T)]는 주파수 [eqn: upsilon]와 주어진 온도 [eqn: T]에서의 플랑크 함수를 나타낸다. 대기의 투과율 [eqn: tau]는 연직 각 층별 광학깊이로 정의되어 있는 RTTOV 예측계수 v7 (Matricardi et al., 2001), RTTOV 예측계수 v8 (Matricardi, 2003) 및 RTTOV 예측계수 v9를 (Matricardi, 2005) 활용한 선형회귀 방식으로 계산되어진다. 그러므로 RTTOV v12는 어떠한 예측계수도 활용 가능하도록 개발되어져 있다. Table 3.5는 각 전계계수의 예측변수별로 활용 가능한 위성 센서의 종류와 특성들을 나타내고 있다.

Table 3.5. Flavours of RTTOV coefficients

복사모델의 연직 층 변경 실험 설계

RTTOV 복사모델은 90년대 초에 개발되어 지속적으로 발전해 왔다. 가장 최신의 RTTOV 복사모델은 v12이며 이는 54개 층의 광학깊이 계수를 기본으로 한다. 영국기상청에서는 위성 자료동화를 위하여 최신의 복사모델 버전인 RTTOV v12를 활용하고 있지만 광학깊이 계수는 43개 층 기반으로 사용하고 있다. 그러므로 54개 층의 광학깊이 계수를 활용하여 수치예보모델의 예측성능이 어떻게 달라지는지 평가해볼 필요가 있다.

복사모델 전계계수의 층수가 수치예보모델의 성능에 미치는 영향을 분석하기 위하여 table 3.6과 같이 3가지 수치예보모델의 민감도 실험을 수행하였다. 첫 번째 실험은 모든 위성의 광학깊이 계수를 54개 층으로 변경한 실험이고, 두 번째 실험은 54개 층의 광학깊이 계수와 위성별 bias correction을 추가한 실험이며, 세 번째 실험은 두 번째 실험에서 지표면 방출율을 최신버전인 FASTEM6로 변경한 실험이다. 세 번째 실험을 추가한 이유는 지면정보의 정확도 향상이 자료동화에 긍정적으로 작용했기 때문에 최신버전의 복사모델 광학깊이 계수와 마이크로파 지면 방출율이 수치예보모델에 긍적적인 영향을 미치는지 분석하기 위함이다. 위의 세 가지 실험은 겨울철 3개월 (2017년 12월 2일에서 2018년 2월 28일)간 수행하였으며, 실험결과를 비교분석하기 위하여 현업에서 활용되는 43개 층의 복사모델 계수와 FASTEM2로 산출된 모델 결과를 활용하였다. 실험 결과를 검증하기 위하여 영국기상청에서 모델의 성능분석을 위하여 개발된 Global Evaluation Suites를 활용하였다.

Table 3.6. Experiments setting for RTTOV 54 levels coefficients

	Experiment 1	Experiment 2	Experiment 3	Control
Suite	PS42	PS42	PS 42	PS42
RTTOV coefficients	54 Levels	54 Levels and Bias Correction	Exp. 2 & FASTEM6	Operation (43 Levels & FASTEM2)
실험 ID	u-bi747	u-bi373	u-bj857	u-bd205
실험 기간	2017.12.2. ~ 2018. 2. 28.
검증 기간	2017.12.15. ~ 2018. 2. 28.

연직 층 변경 실험 결과

Table 3.7은 Experiment 1, Experiment 2 그리고 Experiment 3의 실험결과를 세 가지 검증 방법별로 요약하여 나타낸 것이다. 위성별 bias correction을 수행하지 않고 단순히 복사모델의 전계계수 층수만 변경한 Experiment 1에서는 관측검증, 분석검증, ECMWF 검증 모두에서 상당히 큰 부적적인 효과를 보이나 bias correction을 수행한 Experiment 2에서는 세 가지 검증방법 모두에서 긍정적인 효과가 나타나 bias correction이 매우 중요한 역할을 수행함을 알 수 있다. 세 가지 실험에서 특이할만한 점은 최신버전의 마이크로파 위성의 지표면 방출율 모델을 함께 사용한 Experiment 3의 결과이다. 마이크로파 지면방출율 모델만 최신버전인 FASTEM6로 변경한 실험(u-bj814)에서는 관측검증, 분석검증, ECMWF 검증 결과가 각각 0.05, 0.13, 0.11%로 긍정적인 효과였으나 복사모델의 광학깊이 계수의 층 개수와 함께 적용했을 때에는 오히려 FASTEM6가 부정적인 영향을 미쳐 Experiment 3의 검증 값이 Experiment 2의 검증 값보다 낮아짐을 알 수 있다. 세 가지 실험에 대한 상세한 실험결과를 분석하기 위하여 각 실험의 score card, time series 등의 이미지를 추가하였으며, 이를 통하여 어떠한 부분이 예측정확도 향상에 기여하였는지 분석하였다.

Table 3.7. Results of Global Evaluation Suites for RTTOV 54 levels coefficients

	Experiment 1	Experiment 2	Experiment 3	비고
관측검증	-2.16%	0.10%	0.02%	-
분석검증	-1.32%	0.46%	0.33%	-
ECMWF 검증	-4.32%	0.48%	0.36%	-

세 가지 실험에 대한 검증 score card를 figure 3.15 ~ 3.17에 나타내었다. Figure 3.15 ~ 3.17의 (a) ~ (c)는 각각 관측검증, 모델 자체 분석검증, ECMWF 분석검증을 나타낸다. 그림의 가로 축은 0 ~ 168시간까지의 예측시간을 나타내며, 왼쪽 세로축은 북반구, 적도, 남반구 및 유럽, 영국에 해당하는 지역의 바람, 온도, 습도 등 기상변수를 나타내며, 오른쪽 세로축은 어떠한 관측 또는 분석과 연관되는지를 나타내고 있다. 그림에 나타난 삼각형은 100 × (Control RMSE – Trial RMSE) / Control RMSE를 표현한 것으로 모델의 성능 개선 정도를 보여준다.

Bias correction 없이 단순히 RTTOV 광학깊이 계수만 43개 층에서 54개 층으로 변경한 Experiment 1의 경우에 모델의 예측성능에 많은 부정적인 효과를 보임을 figure 3.15에서 확인할 수 있다. 관측검증(figure 3.15 (a))의 경우 북반구에서 850hPa 바람과 2 m 온도, 적도지역에서 10 m 바람과 2 m 온도, 유럽지역의 2 m 바람과 500 hPa의 지위고도 등에서 약간의 긍정적인 효과를 보이지만 전반적으로 부정적인 효과가 이주 크게 나타남을 알 수 있다. Figure 3.15의 (b)와 (c)가 나타내고 있는 모델 자체 분석검증과 ECMWF 검증 역시 관측검증과 마찬가지로 모델의 예측성능에 부정적인 효과를 보여, 복사모델의 광학깊이 계수만 54개 층으로 변경한 Experiment 1의 경우 현업에 적용하기 어려운 것으로 판단된다.

Figure 3.16은 figure 3.15와 동일한 복사모델의 광학깊이 계수와 보정된 각 위성의 bias를 활용하여 실험한 결과를 나타내고 있다. 관측검증의 경우 남반구의 250, 500, 850 hPa의 지위고도를 제외하고는 대부분의 지역 및 변수들이 긍정적인 효과를 보임을 알 수 있다. 모델 자체검증은 적도지역 250, 500, 850 hPa의 지위고도가 나빠지는 것을 볼 수 있으며, ECMWF 검증에서는 적도지역 250과 500 hPa의 온도가 나빠지지만 다를 대부분의 지역과 기상변수들이 좋아짐을 확인 할 수 있다.

(a) Score cards for experiment1 against observation (-2.16%)	(b) Score cards for experiment1 against analysis (-1.32%)	(c) Score cards for experiment1 against ECMWF (-4.32%)

Figure 3.15. Score cards providing a summary of the performance of trials for 54 levels for RTTOV coefficients: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF

(a) Score cards for experiment1 against observation (0.10%)	(b) Score cards for experiment1 against analysis (0.46%)	(c) Score cards for experiment1 against ECMWF (0.48%)

Figure 3.16. The same as Figure 3.15 except for bias correction

(a) Score cards for experiment1 against observation (0.02%)	(b) Score cards for experiment1 against analysis (0.33%)	(c) Score cards for experiment1 against ECMWF (0.36%)

Figure 3.17. The same as Figure 3.15 except for bias correction and FASTEM6 for all Microwave satellite

Figure 3.17에 나타낸 score card는 Experiment 2의 실험에 마이크로파 위성의 지면방출율 모델을 최신버전인 FASTEM6로 변경한 Experiment 3의 수치예보모델의 예측 성능을 분석한 것이다. Experiment 2와 마찬가지로 수치예보모델의 예측성능에 긍정적인 효과를 보이지만 모델 자체검증과 ECMWF 검증의 결과가 Experiment 2보다 0.1% 정도 낮게 나타남을 확인 할 수 있다.

Experiment 3을 수행하기 전에는 복사모델의 전계계수를 54개 층으로 사용했을 경우에 나타나는 긍정적인 효과와 마이크로파 위성의 지표면 방출율 모델을 최신버전으로 변경한 경우에 나타나는 긍정적인 효과가 합쳐져 더 큰 긍정적인 효과가 나타날 것이라고 기대하였다. 하지만 실험을 수행하기 전에 예상하였던 결과와 반대로 나타나 54개 층의 복사모델 전계계수를 활용하기 위해 변경한 bias 값이 마이크로파의 지표면 방출율에는 부정적으로 작용했음을 추축 할 수 있다. 원인을 분석하기 위하여 figure 3.18에서부터는 Experiment 3의 결과를 좀 더 상세히 분석하였다.

(a)
(b)
(c)

Figure 3.18. Time series of the performance of trials for bias corrected 54 levels RTTOV coefficients and FASTEM6 for all Microwave Satellite: (a) against observation, (b) against analysis and (c) against ECMWF

Figure 3.18은 Experiment 3의 시작부터 끝까지 각 cycle의 관측검증, 분석검증, ECMWF 검증 결과에 대한 시계열을 나타낸 것이다. 그림의 가로축은 2017년 12월 15일부터 2018년 2월 28일까지 시간을 나타내며 세로축은 각 cycle의 100 × (Control RMSE – Trial RMSE) / Control RMSE를 나타내고 있다. 모델을 수행한 초기(2017년 12월 2일 ~ 12월 14일)에는 모델이 새로운 복사모델 전계계수 및 지면 방출율 모델에 적응하는 기간(spinning up time)으로 본 결과에는 제외하였다. 그림에서 붉은 실선으로 나타나있는 초기 72시간까지의 예측성능은 관측검증, 분석검증, ECMWF 검증 값이 각각 0.12, 0.59, 0.51%로 168시간까지의 예측을 나타내는 푸른색 실선보다 예측성능이 좋음을 나타내고 있다. 시간이 지날수록 예측성능의 향상 폭은 줄어들지만 실험한 기간 내에는 지속적으로 양의 값을 나타내고 있음을 확인 할 수 있다.

Experiment 3에 대한 MetOp1 (B) 위성의 ATOVS, IASI 센서와 JPSS0 위성의 ATMS 센서의 관측증분이 control과 어떻게 달라지는지를 figure 3.19~3.20에 나타내었다. Figure 3.19와 3.20은 마이크로파 센서인 ATOVS와 ATMS의 관측증분을 나타내고 있다. 두 그림에서 확인 할 수 있는 관측증분의 감소는 FASTEM6와 전계계수의 연직 층의 개수 변화에 의한 효과라고 판단된다. 하층온도에 민감한 ATOVS의 4번 채널과 ATMS의 6번 채널은 FASTEM6의 영향으로 실험의 관측증분이 줄어든 것으로 판단되며, 상층 온도에 민감한 ATOVS의 12, 13, 14번 채널과 ATMS의 13, 14, 15번 채널은 복사모델 전계계수의 연직 층의 변화로 인한 긍정적인 효과로 판단된다. 복사모델의 연직 층의 개수변화는 상층 대기를 더 세밀하게 분석하게 만들기 때문에 실제 관측 자료와 더 가까운 복사모의 자료가 생산되는 효과가 있는 것으로 판단된다. 하지만 ATOVS의 경우 자료동화에 사용되는 자료의 수가 줄어들어 원인 분석을 위한 추가적인 분석이 필요할 것으로 생각된다. Figure 3.21은 대표적인 적외 초분광 센서인 Metop1 (B) 위성 IASI의 관측증분을 나타내고 있으며 figure 3.22는 영국기상청에서 자료동화에 활용하고 있는 IASI의 채널 특성을 나태나고 있다. 성층권의 온도와 관련된 1~50번 채널과 대류권의 온도 프로파일에 민감한 50~120번 채널, 그리고 상층 수증기에 민감한 200번 이상의 채널에서는 현업보다 관측증분이 작아져 모델성능이 좋아짐을 확인할 수 있다. 하지만  하층 수증기에 민감한 130~200번 사이의 채널에서는 현업모델과 비교하여 관측증분이 5~20% 가량 증가함을 확인할 수 있다. 이는 복사모델에서 활용하는 전계계수의 층수가 달라짐으로 인하여 운정 고도 탐지에 영향을 미쳐 자료동화에 활용되는 채널선택이 달라졌음을 짐작할 수 있다.

Figure 3.19. Innovation Standard Deviation Ratio(%), Innovation Counts Ratio(%) and Mean Innovation Ratio(%) for MetOp1 (B) ATOVS

Figure 3.20. The same as Figure 3.19 except for JPSS0 (NPP) ATMS

Figure 3.21. The same as Figure 3.19 except for Metop (B) IASI

Figure 3.22. IASI channel guide for UM users

(a) ATOVS ch14 monthly mean O-B for control	(b) ATMS ch15 monthly mean O-B for control
(c) ATOVS ch14 monthly mean O-B for Exp. 2	(d) ATMS ch15 monthly mean O-B for Exp. 2

Figure 3.23. Monthly Mean spatial distribution for O-B: (a) ATOVS ch14 for control, (b) ATMS ch15 for control, (c) ATOVS ch14 for Exp. 2, (d) ATMS ch15 for Exp. 2, (e) ATOVS ch14 for Exp. 3 and (e) ATMS ch15 for Exp. 3

(e) ATOVS ch14 monthly mean O-B for Exp. 3	(f) ATMS ch15 monthly mean O-B for Exp. 3

Figure 3.23. Continued

Figure 3.23은 상층의 수증기정보에 민감한 ATOVS 14번 채널과 ATMS 15번 채널의 월평균 관측증분을 나타내고 있다. Figure 3.23의 (a), (c), (e)는 ATOVS 14번 채널, (b), (d), (f)는 ATMS 15번 채널에 대한 Control, Experiment 2, Experiment 3의 결과이다. ATOVS의 현업 수치예보모델 관측증분을 나타내는 (a) 그림에서는 북반구의 관측오차는 음의 bias를 나타내고 남반구에서는 양의 bias를 나타내고 있음을 확인 할 수 있다. 하지만 복사모델의 전계계수 층수를 변경한 Experiment 2와 Experiment 3에서는 북반구에서는 모델 배경값이 작아짐으로 인하여 관측증분의 bias가 감소되었음을 확인 할 수 있으며, 남반구에서는 모델의 배경값이 커짐으로 인하여 관측증분이 감소함을 알 수 있다. 하지만 시베리아 지역에서는 모델이 원래 가지고 있던 음의 bias로 인하여 관측증분이 더 커짐을 확인 할 수 있다. 이는 ATMS의 관측증분의 변화에서도 동일하게 확인 할 수 있다. 남반구에서는 ATMS 위성에 대한 모델 배경값이 약간 커짐으로 인하여 관측증분이 줄어듦을 확인 할 수 있다. 하지만 북아메리카에서는 모델의 배경값이 커져 관측증분이 음으로 바뀌지만 시베리아 지역에서는 모델이 원래 가지고 있던 음의 bias 때문에 관측증분은 여전히 양의 bias를 가짐을 알 수 있다.

복사모델의 전계계수 층수를 변경할 경우 대부분의 관측자료 자료동화에 긍정적인 효과를 나타내는 것을 figure 3.24에서 확인할 수 있다. 특히, 존데관측 온도와 지면 기압자료의 자료동화에서 가장 큰 긍정적인 효과를 나타냄을 확인 할 수 있으며, 존데관측 바람 및 항공기 관측 온도의 자료동화에도 긍정적인 효과를 나타낸다. 지표면온도는 약간의 음의 효과를 보이지만 거의 중립에 가깝다고 할 수 있다. 하지만 위성별 영향을 나타내는 figure 3.24의 아래쪽 그림에서는 위성별로 효과가 다르게 나타남을 확인 할 수 있다. 대부분의 위성자료들은 실험한 O-B와 Control의 O-B의 차가 음으로 나타나 긍정적인 효과를 보이거나 중립 효과를 나타내지만 Satwind U와 GMI 위성의 경우 부정적인 효과를 보임을 확인 할 수 있다. 대표적인 적외채널 영상기 관측을 수행하는 정지기상위성인 Meteosat, Himawari8, GOES 위성은 청천복사량을 자료동화에 활용하므로 복사모델의 전계계수 변경으로 인하여 구름탐지에 영향을 받아 자료동화에 부정적인 효과가 나타난 것으로 판단된다.

Figure 3.24. Experiment 3 average O-B compared to the control for all observations and satellites

Figure 3.25는 평균 해수면기압의 관측오차를 나타내고 있다. 그림에서 붉은 색은 현업에 활용중인 수치예보모델의 예측과 관측 값의 차이를 나타내며, 푸른색은 복사모델의 전계계수 층수를 변경한 Experiment 3의 결과이다. 왼쪽 두 개의 그림은 예측과 관측의 차이에 대한 root mean square error와 mean error를 나타내며, 오른쪽은 Experiment 3과 control 실험의 차를 나타낸다. 즉 차이가 음으로 나타나는 부분은 Experiment 3의 결과가 control 결과보다 좋다는 것을 의미한다. RMSE는 72시간부터 144시간 사이에서 Experiment 3의 결과가 좋게 나타났으며, Mean Error의 경우 예측 초기 시간인 72시간까지 결과가 좋게 나타났다.

Figure 3.25. Mean sea level pressure (Pa) errors (Forecast – Observation) for Experiment 3 (blue) and control (red) over the Asia

Figure 3.26은 50, 100, 250, 500, 700, 850 hPa 고도의 온도예측 성능을 나타내고 있다. Figure 3.25와 마찬가지로 붉은 색과 푸른색은 각각 Control 실험과 Experiment 3의 결과를 나타내며, 실선과 점선은 각각 root mean square error와 mean error를 나타낸다. 앞에서 설명한 바와 같이 상층에서 예측성능이 향상됨을 확인 할 수 있다.

(a) 50hPa temperature	(b) 100hPa temperature
(c) 250hPa temperature	(d) 500hPa temperature
(e) 700hPa temperature	(f) 850hPa temperature

Figure 3.26. Temperature Error (Forecast – Analysis) over Asia: (a) 50hPa, (b) 100hPa, (c) 250hPa, (d) 500hPa, (e) 700hPa and (f) 850hPa

요약 및 향후 계획

영국기상청의 전구 수치예보모델에서는 다양한 종류의 위성자료를 자료동화에 활용하고 있다. 위성자료를 자료동화에 활용하기 위해서는 관측된 위성자료의 특성을 정확하게 파악하여야 한다. 하지만 현재 영국기상청의 자료동화 시스템에 사용하고 있는 복사모델 전계계수는 오래전에 개발된 43개 층 기반이다. 따라서 본 연구에서는 위성자료동화를 위하여 연직으로 좀 더 세밀한 54개 층의 복사모델 전계계수가 영국기상청 자료동화 시스템에 미치는 영향을 분석하였다.

수치예보모델의 성능을 분석하기 위하여 54개 층 전계계수의 영향을 고려하기 위한 두 가지 실험과 지면방출율의 영향을 동시에 고려하기 위한 실험을 수행하였다. 첫 번째 실험은 복사모델의 전계계수만 43개 층에서 54개 층으로 변경한 실험이고, 두 번째 실험은 복사모델의 전계계수 변경과 각 위성의 관측오차를 보정한 실험이다. 세 번째 실험은 두 번째 실험과 동일하나 최신의 지표면 방출율 모델을 동시에 고려하였다. 세 가지 실험은 겨울철 3개월 (2017년 12월 2일에서 2018년 2월 28일)간 수행하였으며, 실험결과를 비교분석하기 위하여 현업에서 활용되는 수치예보모델과 결과를 활용하였다.

첫 번째 실험의 경우 굉장히 크게 예측성능을 저하하는 결과를 보였다. 이를 보정하기 위하여 두 번째 실험에서 관측오차를 보정하였으며 이를 통하여 약 0.5%정도의 예측성능 향상을 보였다. 세 번째 실험 역시 예측성능 향상에는 긍정적으로 나타났으나, 관측오차보정과 54개 층의 전계계수를 사용한 두 번째 실험보다는 적은 성능향상을 보였다.

비록 겨울철 3개월간의 실험이지만 본 실험 결과는 복사모델의 전계계수 층수를 증가시킴으로써 상층대기의 관측특성이 수치예보모델에 더 잘 반영되어 예측성능이 향상됨을 알 수 있었다.

관측연산자의 비선형성

자료동화에 사용되는 4D-Var 개발 초기부터 수식의 해를 구하는 과정에서 발생하는 비선형 효과(Nonlinear effect)의 중요성에 대하여 지속적으로 인식되어왔다(e.g. Gauthier, 1992; Rabier and Courtier, 1992; Miller et al., 1994; Pires et al., 1996). 수치예보 모델의 배경장이나 관측 자료를 처리하는 관측연산자에 비선형 성이 존재하면 4D-Var cost function에서 가우스 분포(Gaussian distribution)를 가정하는 배경오차(background error)와 관측오차(observation error)에서 상당한 편차가 발생할 수 있다. 이는  4D-Var cost function의 위상이 복잡해져 다중의 최소값이 계산될 가능성이 있음을 의미한다(예 : Pires et al., 1996; Hoteit, 2008). 이는 실제 수치예보모델에 적용되는 4D-Var cost function의 해가 여러 개 산출될 수 있어 해를 해석하기 어려워진다는 것을 의미한다(Lorenc and Payne, 2007).

관측연산자는 관측 자료를 수치모델의 입력 또는 출력자료의 형태로 변경하기 위하여 활용된다. 예를 들어 위성에서는 복사량을 관측하므로 수치예보모델에 활용하기 위해서는 관측된 복사량이 어떠한 온도, 습도 등의 조건에서 관측되는지를 알아야 한다. 이를 위하여 복사전달모델에 수치예보모델에서 생산되는 온도, 습도 등의 자료를 입력 자료로 활용하여 복사량을 모의할 수 있고 이를 실제 관측된 자료와 비교 할 수 있다.

영국기상청에서는 RTTOV라는 복사전달모델을 관측연산자로 활용하고 있으며, 이 복사전달모델을 관측연산자로 활용할 때 4D-Var cost function의 해에서 얼마만큼의 비선형성이 존재하는지를 본 보고서에 기술하였다.

관측연산자(복사모델)

RTTOV는 가시광선, 적외선 (IR) 및 마이크로파 (MW) 위성 센서의 복사량을 계산하기 위한 복사전달모델이며, 위성자료동화, 위성산출물 생산 및 위성의 모의복사량 자료 생산에 활용된다. RTTOV는 대기의 기압, 온도 및 습도의 연직 프로파일과 지표면온도, 방출율과 같은 지면정보를 입력 자료로 활용하며 오존, 이산화탄소와 같이 일부 미량기체도 선택적으로 입력 자료로 활용할 수 있다. 대기의 상한에서 특정 위성 센서의 복사휘도온도(Brightness Temperature, BT)를 산출하며, 복사모델 계산과정에서 필요한 대기의 광학 깊이를 빠르게 계산하기 위하여 미리 특정 고도에서 산출해 놓은 광학깊이 자료를 선형회귀 방식으로 필요한 연직 고도에서의 광학깊이를 계산한다. 이 선형회귀에서 사용되는 계수들은 사전에 계산되어지며 43개 층, 54개 층, 101개 층 기반으로 산출되어져 있다. RTTOV v9 보다 이전 버전에서는 43개 층으로 계산된 전계계수를 활용하였으나, 이후의 대부분의 RTTOV 전계계수 파일은 54개 층(54L) 기반으로 산출되어 있으며 일부 위성 센서의 경우 101개 층 계수가 활용된다.

관측연산자를 활용한 4D-Var의 비선형성 산출

RTTOV 복사전달모델을 활용하여 4D-Var의 비선형성 산출을 위하여 아래의 식과 같이 표현되는 4D-Var cost function을 이해하여야 한다.

[eqn: J(x _{0} )`=` {1} over {2} (x _{0} -x _{b} ) ^{T} B ^{-1} (x _{0} -x _{b} )`+` {1} over {2} sum _{k=0} ^{K} (y _{k} -G _{k} (x _{0} )) ^{T} R _{k} ^{-1} (y _{k} -G _{k} (x _{0} ))# ````````````````````=`J _{B} (x _{0} )`+`J _{O} (x _{0} )]         (3.17)

식에 나타나 있는 변수 [eqn: x _{0}]는 자료동화 윈도우의 시작시점에서의 control vector, [eqn: x _{b}]와 [eqn: B]는 배경 값과 배경 값의 예측 에러 covariance matrix, [eqn: y _{k}]와 [eqn: R _{k}]는 [eqn: k]번째 관측 자료와 관측 자료 관련 예측 에러 covariances, 그리고 [eqn: G _{k}]는 3.3.1에서 설명한 관측연산자(복사모델) [eqn: H]를 나타낸다. 위의 4D-Var cost function 식은 오른쪽 첫 번째 항이 나타내는 수치예보모델에서 기여와  두 번째 항이 나타내는 관측 자료 기여의 합을 나타낸다. 그러므로 자료동화는 관측 자료를 수치예보모델에 맞게 입력해주는 과정으로 위의 식에서 두 개의 항의 합이 최소가 되는 해가 자료동화의 해가 된다고 할 수 있다. 해를 산출하기 위하여 Gauss-Newton method를 활용하며 이 과정에서 비선형적이 해가 발생하게 된다.

European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF)에서는 관측 연산자로부터 발생하는 비선형 성을 분석하기 위하여 Ensemble of Data Assimilations (EDA, Isaksen et al., 2010; Bonavita et al., 2018) 시스템의 통계를 사용하여 추정하였다. 각 앙상블 멤버는 평균이 0이 되도록 섭동 모델 상태를 사용하여 초기화되므로 선형 관측 연산자와 가우시안 섭동의 경우, 관측 연산자로 산출된 위성의 복사휘도온도의 앙상블 평균은 섭동이 없는 컨트롤 멤버에 가깝게 된다(실제로 선형인 경우 앙상블 멤버의 크기에 상관없이 정확하게 컨트롤 멤버와 일치해야 함).

[eqn: {1} over {N} sum _{i=0} ^{N} G _{k} (x _{0} + delta x _{i} )`=` {1} over {N} sum _{i=0} ^{N} G _{k} (x _{0} )`+` {1} over {N} sum _{i=0} ^{N} G _{k} ( delta x _{i} )# `````````````````````````````````````````````````````````````````=`G _{k} (x _{0} )`+`G _{k} ( sum _{i=0} ^{N} delta x _{i} )# ````````````````````````````````````````````````````````````````` CONG G _{k} (x _{0} )]          (3.18)

(a) AMSU-A Ch6 for ECMWF	(b) ATMS Ch20 for ECMWF

Figure 3.27. Ensemble mean [eqn: <G(x _{i} )>](x axis) against control member [eqn: G(x _{0} )] for (a) AMSU-A ch 6 and (b) ATMS ch 20 in clear sky for ECMWF.

Figure 3.27은 Advanced Microwave Sounding Unit A (AMSU-A) 채널 6 (a)와 Advanced Technology Microwave Sounder (ATMS) 채널 20 (b) 대해 섭동되지 않은 값을 나타내는 컨트롤 멤버의 복사모의 값과 앙상블 멤버들의 복사모의 평균값 사이의 관계를 나타내고 있다. 대류권의 온도에 민감한 관측인 AMSU-A 채널 6의 경우 두 값 사이의 상관관계가 0.9998로 매우 선형 관계를 보여 관측연산자에서 나타나는 비선형성은 무시할 수 있다. 하지만 습도와 구름에 민감한 관측 값인 ATMS 채널 20 관측 자료의 상관관계는 0.9922로 관측연산자에서 비선형성이 존재함을 보여주고 있다.

영국기상청 수치예보모델 관측연산자의 비선형성 산출

ECMWF에서와 동일한 방법으로 영국기상청 모델의 관측연산자에 의한 비선형성을 산출하기 위하여 T+6시간의 44개 앙상블 멤버를 활용하였다. 각 멤버에 대한 위성의 복사휘도온도를 산출하여 평균을 취한 뒤 위 식과 같이 컨트롤 멤버를 활용하여 산출한 복사휘도온도와 비교하였다. 복사전달모델로 각 위성 센서의 복사휘도온도를 산출하기 위하여 앙상블 자료로부터 Figure 3.28과 같이 입력자료를 추출하였다. Figure 3.28은 온도, 습도, 구름수액, 구름빙정액을 나타내는 예이며, 2019년에 현업모델로 활용된 PS42 버전과 현재(2020년) 현업모델로 활용되고 있는 PS43 버전으로부터 자료를 추출하였다. 입력 자료를 추출하기 위하여 PS42 버전의 경우 2019년 10월 8일 00UTC T+6 자료를 활용하였으며, PS43 버전은 2020년 1월 29일 00UTC T+6 자료를 활용하였다. 앙상블 멤버의 수직 격자는 70개 층이며 수평 격자는 위도 × 경도가 960 × 1280 으로 구성되어 있어, 44개 앙상블 멤버 모두를 원래의 격자 개수와 같이 복사모델로 계산하기에는 계산 시간이 너무 많이 소요되므로 각 앙상블 멤버의 수평 격자 간격을 1/10로 줄여서 활용하였다.

온도에 민감한 채널과 구름 및 수증기에 민감한 채널들에 대한 비선형성을 산출하기 위하여 AMSU-A, ATMS, MHS 센서에 대하여 복사모의를 수행하였다.

Figure 3.29는 앙상블 멤버를 활용하여 계산한 AMSU-A ch6, ATMS ch20 그리고 MHS ch4에 대한 복사휘도온도를 나타내고 있다. 약 400hPa 고도의 온도 정보에 민감한 AMSU-A ch6의 복사휘도온도는 적도에서는 높고 극으로 갈수록 온도가 낮아지는 분포를 보여주지만, ATMS ch20과 MHS ch4의 경우 figure 3.28의 수증기 분포와 유사한 복사휘도온도를 나타내고 있어 습도에 민감한 채널이라는 것을 확인할 수 있다.

(a) Temperature at 20th levels (2.66km)	(b) Specific humidity at 20th levels
(c) CLWC at 20th levels	(d) CLWC at 20th levels

Figure 3.28. An example of RTTOV input parameters extracted from ensemble member on 00:00UTC at 29 January 2020: (a) Temperature, (b) Humidity, (c) cloud liquid water path, and (d) cloud ice water path

(a) Brightness temperature for AMSUA ch6	(b) Brightness temperature for ATMS ch20
(c) Brightness temperature for MHS ch4

Figure 3.29. Estimated brightness temperature by radiative transfer model for (a) Brightness temperature for AMSU-A ch6, (b) Brightness temperature for ATMS ch20 and (c) Brightness temperature for MHS ch4

Figure 3.30은 영국기상청의 수치예보모델인 PS42와 PS43 버전의 앙상블 자료를 활용하여 산출한 AMSU-A ch6와 ATMS ch20에 대한 비성형성 산출 결과를 나타내고 있다. PS42의 경우 AMSU-A ch6와 ATMS ch20 각각 상관관계가 0.9999, 0.9997로 ECMWF 결과보다 비선형 효과가 작게 나타남을 확인할 수 있다. PS43의 결과를 나타내는 figure 3.30의 (c)와 (d)도 PS42와 비슷한 결과를 보이지만 ATMS ch20의 경우 상관계수가 0.9988로 PS42보다 커짐을 확인할 수 있다. 이 결과로 영국기상청의 수치예보모델의 4D-Var에서 관측연산자에 의한 비선형성은 ECMWF보다 작게 나타남을 확인할 수 있다. 영국기상청의 수치예보모델의 결과에서도 ECMWF의 결과에서 확인한바와 같이 온도와 관계되는 센서에서의 비선형성은 거의 찾아볼 수 없지만 습도와 관계되는 센서에서는 비선형 효과가 있음을 알 수 있으므로 습도 및 구름과 관련된 관측 자료를 자료동화에 활용할 때에는 비선형성 효과를 잘 고려해야함을 알 수 있다.

(a) AMSU-A Ch6 for UM PS42	(b) ATMS Ch20 for UM PS42
(c) AMSU-A Ch6 for UM PS43	(d) ATMS Ch20 for UM PS43

Figure 3.30. The same as figure 1 except for (a) AMSU-A ch 6 and (b) ATMS ch 20 for UM PS42 in clear sky, (c) AMSU-A ch 6 and (d) ATMS ch 20 for UM PS43.

구름으로 인한 관측연산자의 비선형성

3.4.2와 3.4.3에서 구름 및 습도와 관련된 채널에서의 비선형효과가 크다고 언급하였다. 그래서 본 연구에서는 3.4.4의 결과를 구름의 양에 따라 구분하여 과연 구름에 의한 비선형 효과가 어느 정도인지 분석하였다. 구름의 효과를 분석하기 위하여 앙상블 멤버에 포함되어 있는 하층, 중층, 상층 운량(Cloud amount)자료를 추출하였으며, 각 구름층에 대하여 3.4.4의 결과를 분류하여 상관관계를 분석하였다. Figure 3.31은 PS43 버전에 대한 구름정보를 예시로 나타낸 것이다.

(a) Low level cloud amount (LCLD)	(b) Middle level cloud amount (MCLD)
(c) High level cloud amount (HCLD)	(d) Total cloud amount (TCLD)

Figure 3.31. Cloud amount extracted control member of PS43; (a) Low level cloud, (b) Middle level cloud, (c) High level cloud and (d) Total cloud calculated by low, middle and high level cloud (= (a + b + c) / 3).

(a) AMSU-A for PS42	(b) AMSU-A for PS43
(c) ATMS for PS42	(d) ATMS for PS43
(e) MHS for PS42	(f) MHS for PS43

Figure 3.32. Statistics of non-linearities of AMSU-A, ATMS and MHS for UM PS42 and PS43; (a) and (b) AMSU-A, (c) and (d) ATMS, and (e) and (f) MHS

Figure 3.32는 본 실험의 결과인 AMSU-A, ATMS, MHS 센서에 대한 비선형성 결과를 나타내고 있다. 그림에서 왼쪽은 PS42 버전의 AMSU-A, ATMS, MHS를 나타내고 있으며 오른쪽은 PS43 버전의 결과를 나타내고 있다. 가로축은 각 센서의 채널을 나타내고 있으며, 세로축은 컨트롤 멤버의 복사휘도온도와 앙상블 멤버 복사휘도온도 평균의 상관계수를 나타내고 있다. 그림에서 확인할 수 있는 특징은 지표면 정보를 나타내는 채널인 AMSU-A 채널 1, 2, 3과 ATMS 채널 1, 2, 3, 4, 5, 16에서 지표면 방출율 등에 의해서 비선형성이 크게 나타나며, 구름 및 습도와 민감한 채널에서 비선형성이 크게 나타난다는 것이다. 더불어 모든 층에 구름이 존재하는 경우에 구름 및 습도에 민감한 ATMS 및 MHS 채널에서 비선형성이 크게 나타남을 확인할 수 있다. 그리고 현재의 영국기상청 모델 버전인 PS43이 PS42보다 비선형성이 크게 나타남을 알 수 있는데, 이는 PS43의 cloud scheme이 변경되어서 나타나는 특징이라 할 수 있다.

요약 및 결론

영국기상청의 전구 수치예보모델에서는 다양한 종류의 위성자료를 자료동화에 활용하고 있다. 수치예보모델의 자료동화를 위하여 모델에서 기여하는 비선형성과 관측 자료에서 기여하는 비선형성을 잘 고려하여야 한다. 본 연구에서는 영국기상청에서 활용하고 있는 관측 자료를 수치예보모델에 입력하기 위하여 필요한 관측연산자에서 기여하는 비선형성이 얼마나 나타나는지 분석하였다. 영국기상청 모델의 관측연산자에 의한 비선형성을 산출하기 위하여 T+6시간의 44개의 앙상블 멤버를 활용하였다.

구름 및 습도와 민감한 채널에서 비선형성이 크게 나타났으며, 온도에 민감한 채널에서는 비선형성이 거의 없음을 확인하였다.

ATMS 수증기 채널 전천복사 자료동화

현재의 대기상태를 명확하게 이해하고 예보 정확도 향상을 위하여 위성, 항공기, 선박, 지상 등 다양한 관측 자료를 수치예보모델에 활용하고 있다. 하지만 현재의 기술 수준은 위성에서 관측된 자료로부터 구름, 강수 등의 특성을 명확하게 파악하기에는 어려움이 있다. 그러므로 복사모델을 활용하여 위성자료를 계산할 수 있는 부분(구름, 강수 등이 없는 관측자료)만을 수치예보모델에 활용해 오고 있다. 즉, 전체 위성 관측 자료 중 약 5% 미만의 자료만이 자료동화에 활용되고 있다는 의미이다. 최근에는 수치예보모델의 정확도 향상을 위하여 구름 및 강수 영역을 포함한 위성자료가 수치예보모델의 자료동화에 활용될 수 있도록 연구개발을 진행하고 있다. 모든 위성자료를 수치예보모델의 자료동화에 활용하는 것을 전천복사량 자료동화라고 일컬으며, 이와 관련하여 위성자료 전처리기술, 복사전달모델, 자료동화기법(3DVAR, 4DVAR, Hybrid-4DVAR, 4DEnVAR, LETKF) 등의 관련 기술들이 연구 개발되고 있다.

현재 영국기상청의 수치예보모델에는 전천 복사 자료동화를 위하여 구름의 산란과정을 복사모의 할 수 있는 RTTOV-SCATT이 설치되어 있어, 전천복사 자료동화 실험이 가능하다. 본 보고서는 대기 중의 수증기 정보를 관측하는 Advanced Technology Microwave Sounder (ATMS) 채널의 전천복사 자료동화에 대한 실험과 그 결과에 대해서 기술하였다.

ATMS 센서 특성

ATMS는 22개의 채널을 가진 차세대 마이크로파 탐측기로 Suomi NPP 및 NOAA-20 위성에 탑재되어 있다. ATMS 센서는 대기 중의 온도와 습도 정보를 관측하므로 날씨 및 기후 분야의 연구에 다양하게 활용가능하다. Table 4.1과 4.2는 ATMS 센서에 관한 상세한 설명과 탑재된 채널의 특성을 나타내고 있다 (WMO OSCAR website, https://www.wmo-sat.info/oscar/instruments/view/53). 기존의 NOAA위성에 탑재되어 있던 AMSU-A와 AMSU-B(MHS) 센서의 관측 연속성을 위하여 지표면에 민감한 20-30 GHz 파장대, 온도프로파일 산출을 위한 50-60 GHz 파장 대역, 수증기 프로파일 산출을 위한 180-190 GHz 파장 대역의 채널을 탑재하고 있다.

Table 4.1. Instrument details for ATMS

Acronym	ATMS
Full name	Advanced Technology Microwave Sounder
Purpose	Temperature and humidity sounding in nearly-all-weather conditions. Also precipitation
Short description	22 channels including the 54 and 183 GHz bands; cross-track scanning [see detailed characteristics below]
Background	Development merging AMSU-A flown on NOAA 15 to 19 and AMSU-B on NOAA 15 to 17
Scanning Technique	Cross-track: 96 steps of 16 km s.s.p., swath 2200 km - Along-track: one 16-km line every 8/3 s
Resolution	16 km s.s.p. for channels 165-183 GHz, 32 km for channels 50-90 GHz, 75 km for channels 23-32 GHz
Coverage / Cycle	Near-global coverage twice/day
Mass	75.4 kg	Power	93 W	Data Rate	20 kbps

Table 4.2. Detailed characteristics for ATMS channels

No.	Central frequency(GHz)	Bandwidth(MHz)	Quasi-polarisation	NEΔT
1	23.800	270	QV	0.90 K
2	31.400	180	QV	0.90 K
3	50.300	180	QH	1.20 K
4	51.760	400	QH	0.75 K
5	52.800	400	QH	0.75 K
6	53.596 ± 0.115	170	QH	0.75 K
7	54.400	400	QH	0.75 K
8	54.940	400	QH	0.75 K
9	55.500	330	QH	0.75 K
10	f0 = 57.290344	330	QH	0.75 K
11	f0 ± 0.217	78	QH	1.20 K
12	f0 ± 0.3222 ± 0.048	36	QH	1.20 K
13	f0 ± 0.3222 ± 0.022	16	QH	1.50 K
14	f0 ± 0.3222 ± 0.010	8	QH	2.40 K
15	f0 ± 0.3222 ± 0.0045	3	QH	3.60 K
16	89.5	5000	QV	0.50 K
17	165.5	3000	QH	0.60 K
18	183.31 ± 7.0	2000	QH	0.80 K
19	183.31 ± 4.5	2000	QH	0.80 K
20	183.31 ± 3.0	1000	QH	0.80 K
21	183.31 ± 1.8	1000	QH	0.80 K
22	183.31 ± 1.0	500	QH	0.90 K

ATMS 관측오차 분석을 위한 실험 설계

영국기상청에서는 현재 ATMS 채널 중 일부를 자료동화에 활용하고 있다. Table 4.2에서 나타낸 ATMS 채널 중 1~5와 16, 17번 채널은 지표면의 특성을 관측하는 채널로 자료동화에 활용되고 있지 않다. 또한, 구름이 존재할 경우 각 채널의 특성에 따라 구름이 있는 픽셀의 자료를 제거하고 자료동화에 활용하고 있다. 최신의 RTTOV 복사모델은 액체상 및 얼음상으로 존재하는 구름입자에 대한 산란과정을 계산할 수 있으므로 수증기의 특성을 관측하는 ATMS 채널을 보다 정확하게 복사모델로 계산할 수 있다.

현재까지의 영국기상청의 수치예보모델에서는 지면정보를 관측하는 채널 1-3을 활용한 구름탐지(mwcloudy) 결과에서 구름이 존재하면 과측자료처리시스템에서 ATMS 채널18을 제거하였고, 수증기 정보를 관측하는 183GHz 채널의 관측자료와 복사모의 결과와의 차이가 특정 값 이상이면 구름으로 탐지하는 mwcloudy에서 구름일 경우 ATMS 채널 19와 20을 제가하였다. ATMS 채널 18, 19, 20번은 대기의 하층, 중층, 상층의 수증기 정보를 관측하는 채널로 구름이 있는 픽셀의 자료를 수치예보모델에 자료동화는 수치예보모델의 정확도 향상에 도움이 될 것이라 판단된다.

Table 4.3. Experiments setting for ATMS all sky data assimilation

	Control	Experiment
Suite	PS44(Satellite Application Summer Package)	PS44(Satellite Application Summer Package)
복사모델	RTTOV	RTTOV SCATT
구름정보	Reject ch18 WhenItIs mwcloudy Reject ch19 & 20 WhenItIs mwbcloudy	! Reject ch18 WhenItIs mwcloudy ! Reject ch19 & 20 WhenItIs mwbcloudy Reject ch18, 19, 20 WhenItIs bennartzrain
		! Clear sky only if not over sea Reject ch18 WhenItIs mwcloudy Reject ch19 & 20 WhenItIs mwbcloudy
실험 ID	u-br206	u-bv420
실험 기간	2019.6.15. ~ 2019. 9. 15.

Table 4.3은 구름이 존재하는 경우에 ATMS 자료를 활용하기 위하여 실험설계를 나타낸다. 강수가 있는 경우에는 복사모의가 어려우므로 실험에서 강수가 있는 픽셀의 채널자료를 bennartzrain을 활용하여 제외하였다. 또한, 육상에서는 mwcloudy, mwbcloudy를 활용하여 구름픽셀을 제외하고 실험을 수행하였다.

본 실험은 수치예보모델의 자료동화를 위해 초기에 관측자료를 처리하는 관측자료처리시스템에서 액체상, 얼음상 구름입자들이 관측증분에 어떠한 영향을 미치는지를 파악하고 관계성을 찾기 위한 것이다.

ATMS 관측오차 산출

본 실험에서는 수치예보모델의 관측자료처리시스템(OPS) 내에서 구름이 있는 픽셀을 활용한 경우에 관측증분, 관측 자료의 활용개수 등이 어떻게 변하는지 살펴보았다. Figure 4.1은 ATMS 채널 18, 19, 20번에 대한 실험결과를 비교한 그림이다. 그림에서 나타내고 있는 각 변수는 관측증분(First guess departure, O-B), 관측증분의 표준편차, 그리고 관측자료처리시스템에서 활용되는 관측자료의 수이다. 그림에서 검은색으로 표시된 것은 실험 결과를 비교하기 위한 Control의 결과이고, 파란색으로 표시된 것은 구름이 있는 픽셀의 자료를 활용한 Experiment의 결과를 나타내고 있다. 실험 결과를 비교한 그림에서 관측증분의 표준편차는 세 개의 채널 모두에서 약 1.5배 정도 증가함을 확인 할 수 있다. 또한, 관측자료처리시스템에서 활용되는 관측 자료의 수는 채널 18에서는 약 1.5배 정도 증가하였으나, 채널 19와 채널 20에서는 증가의 정도가 채널 18에 비하여 작음을 확인할 수 있다.

Figure 4.2는 Control과 Experiment의 첫 번째 사이클(cycle, 2019년 6월 15일 06UTC)에 대한 관측증분을 나타내고 있다. 그림의 왼쪽은 control의 결과이고 오른쪽은 experiment의 결과이다. Control과 experiment의 관측증분과의 차이는 구름이 있는 해양 영역에서 크게 나타남을 확인할 수 있다. 즉, experiment가 구름이 있는 영역의 자료를 관측자료처리시스템에서 활용하고 있음을 확인할 수 있고, 그 영역에서 관측증분이 커진다는 것을 확인 할 수 있으므로 실험 설계가 정상적으로 이루어 졌음을 확인할 수 있다.

(a) O-B, Standard Deviation of O-B and Number of Observation for JPSS(NPP) ATMS ch18	(b) The same as (a) except for ch19
(c) The same as (a) except for ch20

Figure 4.1. Comparison of first guess departure (O-B), standard deviation of O-B, and number of observation between control(u-br206) and experiment(u-bv420) suite for July 2019: (a) Time series  for ATMS ch18, (b) ATMS ch19, and ATMS ch20

(a) O-B of control suite for ATMS ch18	(b) O-B of experiment suite for ATMS ch18
(c) The same as (a) except for ch19	(d) The same as (b) except for ch19
(e) The same as (a) except for ch20	(f) The same as (b) except for ch20

Figure 4.2. Spatial distribution for O-B of first cycle: (a), (c) and (e) is O-B of control for ATMS ch18, ch19 and ch20, (b), (d) and (f) is O-B of experiment for ATMS ch18, ch19 and ch20

Figure 4.3은 액체상(LWP), 얼음상(IWP) 구름과 관측증분의 표준편차([eqn: sigma _{{} _{O-B}}])와의 관계를 3차원으로 나타낸 그림이다. 액체상 구름과 관측증분의 표준편차와 가중평균 회귀계수가 18, 19, 20번 채널 각각 0.0235, 0.6232, 0.8380으로 액체상 구름의 양이 많아질수록 관측증분의 표준편차가 커지는 정도가 매우 작음을 확인할 수 있다. 즉, 액체상 구름이 존재하는 경우의 위성관측 복사량과 복사모델로 계산된 복사량자료의 차이가 크지 않음을 의미한다. 이는 수치예보모델이 액체상 구름의 양을 적절히 모의하고 있고 이를 활용하는 복사모델 또한 액체상 구름을 잘 모의함을 알 수 있다. 하지만 얼음상 구름의 경우 채널별 가중평균 회귀계수는 5.3088, 2.2522, 0.6372로 대기 하층과 중층의 수증기 정보를 나타내는 18, 19번 채널에서 얼음상 구름의 양이 증가할수록 관측증분의 표준편차가 급격히 증가함을 확인할 수 있다.

(a) Weighted linear fit between LWP, IWP and standard deviation of O-B for ATMS ch18	(b) The same as (a) except for ch19
(c) The same as (a) except for ch20

Figure 4.3 Weighted linear fit coefficients between LWP, IWP and standard deviation of O-B: (a) ATMS ch18, (b) ATMS ch19 and (c) ATMS ch20

요약 및 향후 계획

본 보고서는 수치예보모델의 자료동화에 구름이 있는 위성관측자료를 활용하기 위하여 액체상, 얼음상의 구름입자가 관측증분에 어떠한 영향을 미치는지 확인하기 위한 실험결과를 기술한 것이다. 본 실험에서는 ATMS의 18, 19, 20번 채널에 대한 액체상, 얼음상 구름입자와 관측증분의 표준편차와의 회귀계수를 아래와 같이 산출하였다. Table 4.4에 회귀계수를 요약하였으며 추후 실험에서는 자료동화시스템(VAR)에 계수들을 활용한 구름을 포함한 위성 관측자료가 수치예보모델의 예보정확도에 어떠한 영향을 미치는지 알아보려고 한다.

Table 4.4. Weighted linear fit coefficients between LWP, IWP and standard deviation of O-B ([eqn: sigma _{{} _{O-B}} =a TIMES LWP+b TIMES LWP+c])

	Liquid Water Path (LWP, a)	Ice Water Path (IWP, b)	Constant (c)
Channel 18	0.0235	5.3088	0.8334
Channel 19	0.6232	2.2522	0.8459
Channel 20	0.8380	0.6372	0.9192

요약 및 결론

영국기상청에서 활용하고 있는 Unified Model(UM)은 세계적인 수준의 기상예보모델이다. 기상예보모델의 기본이 되는 역학과정 등은 이미 더 이상 개발하기 어려울 정도로 최고의 수준까지 이르렀다. 최근에는 수치예보모델의 성능 향상을 위하여 관측 자료를 수치예보모델에 활용하기 위한 방법들이 연구되고 있다. 이 과정을 자료동화라고 일컬으며, 본 보고서에서는 자료동화를 위하여 필요한 기술들에 대한 몇 가지 실험들을 수행하였다.

첫 번째는 전천복사 자료동화를 위하여 수증기증분연산자를 새롭게 산출하였으며, 이에 대한 수치예보모델의 성능을 평가한 것이다. 실험기간은 겨울철 3개월 (2017.12.2.~2018.2.28.) 이며, 현업모델과 비교한 실험결과는 신규 수증기증가함수가 수치예보모델의 성능에 긍정적인 효과를 보이는 것을 확인하였다.

두 번째는 위성자료동화를 위한 복사모델의 민감도 실험을 수행한 것이다. 영국기상청에서는 RTTOV라는 복사전달모델을 위성자료동화에 활용 중이다. 위성에서 관측된 복사량은 지면에서 방출되는 복사량과 대기 중에서 방출되는 복사량의 합으로 표현될 수 있으므로, 지면 방출율과 대기 정보가 수치예보모델의 성능에 어떠한 영향을 미치는지 분석하였다. 최신버전의 지면방출율 정보를 영국기상청의 수치예보모델에 적용하여 모델의 민감도 실험을 수행한 결과 ECMWF 검증에서 0.11%정도 예측성능이 향상된 것으로 나타났다. 그리고 43개 층 기반의 복사모델 전계계수를 최신버전에 맞게 54개 층으로 변경한 실험에서는 단순히 최신버전에 맞는 전계계수만을 사용할 경우 수치예보모델의 성능을 저하시키지만 관측오차를 보정하여 54개 층에 맞게 활용할 경우 약 0.5%정도의 수치예보모델의 성능 향상을 보였다. 관측연산자의 비선형성 분석에 관한 연구에서는 구름 및 습도와 민감한 채널에서 비선형성이 크게 나타났으며, 온도에 민감한 채널에서는 비선형성이 거의 없음을 확인하였다. 그러므로 구름 및 습도에 민감한 채널의 자료동화를 위해서는 추가적인 연구와 주의가 필요함을 확인할 수 있었다.

마지막으로 수치예보모델의 자료동화에 구름이 있는 픽셀의 위성관측자료를 활용하기 위하여 액체상, 얼음상의 구름입자가 관측증분에 어떠한 영향을 미치는지를 분석하였다. 이를 위하여 ATMS의 18, 19, 20번 채널에 대한 액체상, 얼음상 구름입자와 관측증분의 표준편차와의 회귀계수를 산출하였다. 액체상에 대한 각 채널별 회귀계수는 0.0235, 0.6232, 0.8380으로 액체상 구름의 양이 많아질수록 관측증분의 표준편차가 커지는 정도가 매우 작음을 확인할 수 있었다. 즉, 액체상 구름이 존재하는 경우의 위성관측 복사량과 복사모델로 계산된 복사량자료의 차이가 크지 않음을 의미한다. 이는 수치예보모델이 액체상 구름의 양을 적절히 모의하고 있고 이를 활용하는 복사모델 또한 액체상 구름을 잘 모의함을 알 수 있다. 하지만 얼음상 구름의 경우 채널별 가중평균 회귀계수는 5.3088, 2.2522, 0.6372로 대기 하층과 중층의 수증기 정보를 나타내는 18, 19번 채널에서 얼음상 구름의 양이 증가할수록 관측증분의 표준편차가 급격히 증가함을 확인할 수 있다. 산출된 계수들을 자료동화시스템(VAR)에 활용하여 구름을 포함한 위성 관측자료가 수치예보모델의 예보정확도에 어떠한 영향을 미치는지 추가적인 실험을 통하여 알아보려고 한다.

Table 5.1. Results of Global Evaluation Suites for RTTOV 54 levels coefficients

	관측검증	분석검증	ECMWF 검증
신규 수증기증분연산자
Exp.1(Coef. with Median)	0.01%	0.01%	0.0%
Exp.2(Coef. with Zero)	-0.02%	-0.02%	-0.04%
지면방출율 모델
Exp.1(ATOVS only)	0.01%	0.06%	0.02%
Exp.2(All MW)	0.05%	0.13%	0.11%
복사모델 연직층수
Exp.1(54 Levels)	-2.16%	-1.32%	-4.32%
Exp.2(54 Levels with Bias Correction)	0.10%	0.46%	0.48%
Exp.3(Exp.2 with FASTEM6)	0.02%	0.33%	0.36%

Table 5.1은 본 보고서에서 기술한 각 실험들의 결과를 요약한 것이다. 전천복사량 자료동화(All Sky Radiance Assimilation)를 위하여 수증기증분연산자를 새롭게 산출하여 수치예보모델에 적용하였으며, 위성관측자료 전처리를 위한 복사전달모델에 활용되는 변수들의 민감도 실험을 수행하였다. 표에서 확인할 수 있듯이 본 연구들이 영국기상청의 수치예모델의 성능 향상에 도움이 됨을 확인하였으며, 본 연구의 결과가 향후 현업 수치예보모델에 적용된다면 기상예보의 정확도 향상에 도움이 될 수 있으리라 생각된다.

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